【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若函數(shù)在上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最小值；

（2）若存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線為．

（1）求實(shí)數(shù)， 的值；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）若，求證： ．

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB= =AC=2，E，F(xiàn)分別為A1C1 ， BC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面ABE⊥平面B1BCC1；
（2）求證：C1F∥平面ABE．

【題目】橢圓C焦點(diǎn)在y軸上，離心率為 ，上焦點(diǎn)到上頂點(diǎn)距離為2﹣ ．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l與橢圓C交與P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△OPQ的面積S△OPQ=1，則| |2+| |2是否為定值，若是求出定值；若不是，說(shuō)明理由．

【題目】已知全集U=R，集合 ，集合 ．
（1）求A，B；
（2）求（RA）∩B．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．

（1）證明PA∥平面EDB；
（2）證明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C﹣PB﹣D的大�。�

【題目】已知圓： 過(guò)橢圓： ()的短軸端點(diǎn)， ， 分別是圓與橢圓上任意兩點(diǎn)，且線段長(zhǎng)度的最大值為3．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作圓的一條切線交橢圓于， 兩點(diǎn)，求的面積的最大值．

【題目】某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[60，80）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[70，80）的概率．

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，且直線與曲線交于兩點(diǎn).

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線恒過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若，求直線的普通方程.

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．已知曲線C1： （t為參數(shù)），C2： （θ為參數(shù)）．
（1）化C1 ， C2的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；
（2）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t= ，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3：ρ（cosθ﹣2sinθ）=7距離的最小值．