【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷的單調(diào)性；

（2）求函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù)；

（3）令，若函數(shù)在（0，）內(nèi)有極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)高三年級甲乙兩班各10名同學(xué)，測量出他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．其中甲班有一個數(shù)據(jù)被污損．
（Ⅰ）若已知甲班同學(xué)身高平均數(shù)為170cm，求污損處的數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．

【題目】定義在R上的偶函致y=f（x），恒有f（x+4）=f（x）﹣f（﹣2）成立，且f（0）=1，當(dāng)0≤x1＜x2≤2時， ＜0，則方程f（x）﹣lg|x|=0的根的個數(shù)為（ ）
A.12
B.10
C.6
D.5

【題目】甲、乙兩名選手參加歌手大賽時，5名評委打的分?jǐn)?shù)用莖葉圖表示（如圖）．s1、s2分別表示甲、乙選手分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，則s1與s2的關(guān)系是（ ）

A.s1＞s2
B.s1=s2
C.s1＜s2
D.不確定

【題目】設(shè)函數(shù) .

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，且有兩個極值點(diǎn)，其中，求的最小值；

（3）證明： .

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時，函數(shù)的兩個極值點(diǎn)為，且，若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，四邊形和四邊形均是直角梯形， 二面角是直二面角， .

（1）證明：在平面上，一定存在過點(diǎn)的直線與直線平行；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】在極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為，若以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求圓的參數(shù)方程；

（2）在直線坐標(biāo)系中，點(diǎn)是圓上的動點(diǎn)，試求的最大值，并求出此時點(diǎn)的直角坐標(biāo).

【題目】設(shè)f（x）=asin 2x+bcos 2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤|f（ ）|對一切x∈R恒成立，則以下結(jié)論正確的是（寫出所有正確結(jié)論的編號）． ① ；② ≥ ；
③f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（kπ+ ，kπ+ ）（k∈Z）；
④f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．

【題目】如圖，DP⊥x軸，點(diǎn)M在DP的延長線上，且|DM|=2|DP|．當(dāng)點(diǎn)P在圓x2+y2=1上運(yùn)動時．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)T（0，t）作圓x2+y2=1的切線交曲線C于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積S的最大值和相應(yīng)的點(diǎn)T的坐標(biāo)．