(1)求證：E，F，G，B四點(diǎn)共圓；

(2)若GF＝2FA＝4，求線段AC的長．

【題目】袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分別為1，2．
（1）從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率；
（2）現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率．

①∠B＋∠DAC＝90°，

②∠B＝∠DAC，

③，

④AB2＝BD·BC.

其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的共有(　　)

A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是AA1的中點(diǎn)，求證： （Ⅰ）A1C∥平面BDE；
（Ⅱ）平面A1AC⊥平面BDE．

【題目】如圖，已知直線與曲線在第一象限和第三象限分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，分別由點(diǎn)、向軸作垂線，垂足分別為、，記四邊形的面積為S.

⑴ 求出點(diǎn)、的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑵ 當(dāng)取何值時(shí)，S取得最小值，并求出S的最小值.

【題目】如圖，若Ω是長方體ABCD﹣A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點(diǎn)，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點(diǎn)，且EH∥A1D1 ， 則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A.EH∥FG
B.四邊形EFGH是矩形
C.Ω是棱柱
D.Ω是棱臺(tái)

【題目】設(shè)α是空間中的一個(gè)平面，l，m，n是三條不同的直線，則下列命題中正確的是（ ）
A.若mα，nα，l⊥m，l⊥n，則l⊥α
B.若mα，n⊥α，l⊥n，則l∥m
C.若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l∥n
D.若l⊥m，l⊥n，則n∥m

【題目】已知某公司生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為100萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入27萬元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且.

⑴ 寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

⑵ 當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？（注：年利潤＝年銷售收入年總成本）.

【題目】定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）滿足：①f（0）=0；②f（x）+f（1﹣x）=1；③f（ ）= f（x）；④當(dāng)0≤x1＜x2≤1時(shí)，f（x1）≤f（x2）．則f（ ）= ．

【題目】已知數(shù)列中， ，前項(xiàng)和滿足（）．

⑴ 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑵ 記，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

⑶ 是否存在整數(shù)對(duì)（其中， ）滿足？若存在，求出所有的滿足題意的整數(shù)對(duì)；若不存在，請(qǐng)說明理由．