【題目】已知直線l過(guò)點(diǎn)M（1，2），且直線l與x軸正半軸和y軸的正半軸交點(diǎn)分別是A、B，（如圖，注意直線l與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在正半軸上）

（1）若三角形AOB的面積是4，求直線l的方程．
（2）求過(guò)點(diǎn)N（0，1）且與直線l垂直的直線方程．

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，線段D1B1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，且EF=1，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.AC⊥BE
B.AA1∥平面BEF
C.三棱錐A﹣BEF的體積為定值
D.△AEF的面積和△BEF的面積相等

【題目】已知橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為.點(diǎn)在橢圓上，直線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若， .

（1）求橢圓的方程；

（2） 設(shè)橢圓在點(diǎn)處的切線記為直線，點(diǎn)在上的射影分別為，過(guò)作的垂線交軸于點(diǎn)，試問(wèn)是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開學(xué)季內(nèi)，每售出1個(gè)該產(chǎn)品獲利潤(rùn)5元，未售出的產(chǎn)品，每個(gè)虧損3元.根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖如圖所示.該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購(gòu)進(jìn)了160個(gè)該產(chǎn)品，以（，單位：個(gè))表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量.

（1）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量的中位數(shù)；

（2）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于640元的概率.

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠CPB=α，∠DPA=β． （Ⅰ）當(dāng) 最小時(shí)，求tan∠DPC的值；
（Ⅱ）當(dāng)∠DPC=β時(shí)，求 的值．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），對(duì)于任意正實(shí)數(shù)m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0，f（2）=1．
（1）求 的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）求方程4sinx=f（x）的根的個(gè)數(shù)．

【題目】圓（x+2）2+y2=5關(guān)于直線x﹣y+1=0對(duì)稱的圓的方程為（ ）
A.（x﹣2）2+y2=5
B.x2+（y﹣2）2=5
C.（x﹣1）2+（y﹣1）2=5
D.（x+1）2+（y+1）2=5

【題目】已知方程x2+y2+4x﹣2y﹣4=0，則x2+y2的最大值是（ ）
A.
B.
C.14﹣
D.14+

【題目】如圖，現(xiàn)要在一塊半徑為1m，圓心角為 的扇形紙報(bào)AOB上剪出一個(gè)平行四邊形MNPQ，使點(diǎn)P在弧AB上，點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M、N在OB上，設(shè)∠BOP=θ，平行四邊形MNPQ的面積為S．
（1）求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求S的最大值及相應(yīng)的θ角．

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2（x+ ），g（x）=1+ sin2x．
（1）設(shè)x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，求g（x0）的值．
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），若不等式|h（x）﹣m|≤1在[﹣ ， ]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．