【題目】在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)P是邊AB邊上異于AB的一點(diǎn)，光線從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)BC，CA反射后又回到點(diǎn)P（如圖），若光線QR經(jīng)過(guò)△ABC的重心，則AP等于（ ）

A.2
B.1
C.
D.

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若 （acosB+bcosA）=2csinC，a+b=8，且△ABC的面積的最大值為4 ，則此時(shí)△ABC的形狀為（ ）
A.等腰三角形
B.正三角形
C.直角三角形
D.鈍角三角形

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成四面體A﹣BCD，則在四面體ABCD中，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.平面ABD⊥平面ABC
B.平面ADC⊥平面BDC
C.平面ABC⊥平面BDC
D.平面ADC⊥平面ABC

【題目】已知函數(shù)

（1）函數(shù)，若是的極值點(diǎn)，求的值并討論的單調(diào)性；

（2）函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，其極小值為為，試比較與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有五人分五錢(qián)，令上二人所得與下三人等．問(wèn)各得幾何．”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢(qián)，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列．問(wèn)五人各得多少錢(qián)？”（“錢(qián)”是古代的一種重量單位）．這個(gè)問(wèn)題中，甲所得為（ ）
A.錢(qián)
B.錢(qián)
C.錢(qián)
D.錢(qián)

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x﹣y+2=0相切．

（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)P（0，1），Q（0，2）．設(shè)M，N是橢圓C上關(guān)于y軸對(duì)稱的不同兩點(diǎn)，直線PM與QN相交于點(diǎn)T，求證：點(diǎn)T在橢圓C上．

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an﹣3n．
（1）設(shè)bn=an+3，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和．

【題目】如圖所示，一個(gè)圓柱形乒乓球筒，高為厘米，底面半徑為厘米.球筒的上底和下底分別粘有一個(gè)乒乓球，乒乓球與球筒底面及側(cè)面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不計(jì)）.一個(gè)平面與兩乒乓球均相切，且此平面截球筒邊緣所得的圖形為一個(gè)橢圓，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為4，離心率為 ．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l過(guò)該橢圓的左焦點(diǎn)，交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且 ，求直線l的方程．

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AA1、AB、BB1、B1C1的中點(diǎn)，則異面直線EF與GH所成的角等于（ ）

A.45°
B.60°
C.90°
D.120°