【題目】已知橢圓C1： （a＞b＞0）的一個頂點與拋物線C2：x2=4y的焦點重合，F1、F2分別是橢圓C1的左、右焦點，C1的離心率e= ，過F2的直線l與橢圓C1交于M，N兩點，與拋物線C2交于P，Q兩點．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）當直線l的斜率k=﹣1時，求△PQF1的面積；
（3）在x軸上是否存在點A， 為常數？若存在，求出點A的坐標和這個常數；若不存在，請說明理由．

【題目】已知數列{bn}的前n項和是Sn ， 且bn=1﹣2Sn ， 又數列{an}、{bn}滿足點{an ， 3 }在函數y=（ ）x的圖象上．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=anbn+ ，求數列{an}的前n項和Tn ．

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=5，BB1=BC=6，D，E分別是AA1和B1C的中點
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求三棱錐E﹣BCD的體積．

【題目】某村投資128萬元建起了一處生態(tài)采摘園，預計在經營過程中，第一年支出10萬元，以后每年支出都比上一年增加4萬元，從第一年起每年的銷售收入都為76萬元．設y表示前n（n∈N*）年的純利潤總和（利潤總和=經營總收入﹣經營總支出﹣投資）．
（1）該生態(tài)園從第幾年開始盈利？
（2）該生態(tài)園前幾年的年平均利潤最大，最大利潤是多少？

【題目】已知0＜k＜4直線L：kx﹣2y﹣2k+8=0和直線M：2x+k2y﹣4k2﹣4=0與兩坐標軸圍成一個四邊形，則這個四邊形面積最小值時k值為（ ）
A.2
B.
C.
D.

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AA1=AB=AC，BC= AB，且AA1⊥平面ABC，點M、Q分別是BC、CC1的中點，點P是棱A1B1上的任一點．

（1）求證：AQ⊥MP；
（2）若平面ACC1A1與平面AMP所成的銳角二面角為θ，且cosθ= ，試確定點P在棱A1B1上的位置，并說明理由．

【題目】已知函數f（x）=ax2﹣ax﹣1（a∈R）．
（1）若對任意實數x，f（x）＜0恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）當a＞0時，解關于x的不等式f（x）＜2x﹣3．

【題目】已知銳角△ABC的三內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且2csinB= b．
（1）求角C的大��；
（2）若邊c=1，求△ABC面積的最大值．

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，且PA=AD．

（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）求證：AE⊥平面PCD；
（3）設二面角D﹣AE﹣C為60°，且AP=1，求D到平面AEC的距離．