【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD為直角梯形，AD‖BC，且 ，BC⊥DC，∠BAD=60°，平面PAD⊥底面ABCD，E為AD的中點，△PAD為等邊三角形，M是棱PC上的一點，設(shè) （M與C不重合）．

（1）求證：CD⊥DP；
（2）若PA∥平面BME，求k的值；
（3）若二面角M﹣BE﹣A的平面角為150°，求k的值．

【題目】函數(shù)f（x）=（k﹣2）x2+2kx﹣3． （Ⅰ）當k=4時，求f（x）在區(qū)間（﹣4，1）上的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上至少有一個零點，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）若f（x）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)k的取值范圍．

【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=1，AD=2，E為BC的中點，點M，N分別為棱DD1 ， A1D1的中點．

（1）求證：平面CMN∥平面A1DE；
（2）求證：平面A1DE⊥平面A1AE．

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，N為CD1中點，M為線段BC1上的動點，（M不與B，C1重合）有四個命題：
①CD1⊥平面BMN；
②MN∥平面AB1D1；
③平面AA1CC1⊥平面BMN；
④三棱錐D﹣MNC的體積有最大值．
其中真命題的序號是 ．

【題目】如圖為四棱錐P﹣ABCD的表面展開圖，四邊形ABCD為矩形， ，AD=1．已知頂點P在底面ABCD上的射影為點A，四棱錐的高為 ，則在四棱錐P﹣ABCD中，PC與平面ABCD所成角的正切值為 ．

【題目】已知橢圓兩焦點 ，并且經(jīng)過點 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點A（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N（M在A、N之間），試求△OAM與△OAN面積之比的取值范圍．

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD為直角三角形，且PA=PD，面PAD⊥面ABCD，E、F分別為AB、PD的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥面PBC；
（Ⅱ）求證：AP⊥面PCD．

【題目】某樂園按時段收費，收費標準為：每玩一次不超過1小時收費10元，超過1小時的部分每小時收費8元（不足1小時的部分按1小時計算）．現(xiàn)有甲、乙二人參與但都不超過4小時，甲、乙二人在每個時段離場是等可能的．為吸引顧客，每個顧客可以參加一次抽獎活動．
（1）用（10，10）表示甲乙玩都不超過1小時的付費情況，求甲、乙二人付費之和為44元的概率；
（2）抽獎活動的規(guī)則是：顧客通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個[0，1]之間的均勻隨機數(shù)x，y，并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎”，則該顧客中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求顧客中獎的概率．

【題目】已知拋物線C：y2=2px上一點 到焦點F距離為1，
（1）求拋物線C的方程；
（2）直線l過點（0，2）與拋物線交于M，N兩點，若OM⊥ON，求直線的方程．