【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求PB和平面PAD所成的角的大�。�
（2）證明：AE⊥平面PCD；
（3）求二面角A﹣PD﹣C得到正弦值．

【題目】若函數(shù)f（x）=2|x﹣4|﹣logax+2無零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為;
若函數(shù)f（x）=|2x﹣2|﹣b有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 ．

【題目】已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn ， 首項(xiàng)為a1 ， 且 ，an ， Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（log2a3n+1）×（log2a3n+4），求證： + + +…+ ＜ ．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ﹣ln（1+|x|），則使得f（2x）＞f（x﹣1）成立的x取值范圍是 ．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣2tx+2，g（x）=ex﹣1+e﹣x+1 ， 且函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上最大值；
（2）設(shè) ，不等式h（2x）﹣k2x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)F（x）=f（x）+ag（x）﹣2有唯一零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

【題目】已知 ．
（1）求f（x）的周期及其圖象的對稱中心；
（2）△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，滿足（2a﹣c）cosB=bcosC，求f（B）的值．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0，使得|f（x）|≤M|x|對一切的實(shí)數(shù)x都成立，則稱f（x）為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)： ①f（x）=2x，
②f（x）=x2+1，
③f（x）=sinx+cosx，
④f（x）= ，
⑤f（x）是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且對一切的x1 ， x2均有|f（x1）﹣f（x2）|≤2|x1﹣x2|．
其中是“倍約束函數(shù)”的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求證f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＞0恒成立，求k的取值范圍．

【題目】已知函數(shù) ，其中a為常數(shù)，
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在（2，5）上有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．