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【題目】已知線段AB的端點B在圓C1:x2+(y﹣4)2=16上運動,端點A的坐標為(4,0),線段AB中點為M, (Ⅰ)試求M點的軌C2方程;
(Ⅱ)若圓C1與曲線C2交于C,D兩點,試求線段CD的長.
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【題目】已知p:“直線x+y﹣m=0與圓(x﹣1)2+y2=1相交”;q:“方程mx2﹣2x+1=0有實數(shù)解”.若“p∨q”為真,“¬q”為假,則實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知m,n,s,t∈R+ , m+n=2, ,其中m、n是常數(shù),當s+t取最小值 時,m、n對應的點(m,n)是雙曲線 一條弦的中點,則此弦所在的直線方程為 .
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【題目】已知底面為邊長為2的正方形,側棱長為1的直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,P是面A1B1C1D1上的動點.給出以下四個結論中,正確的個數(shù)是( ) ①與點D距離為 的點P形成一條曲線,則該曲線的長度是 ;
②若DP∥面ACB1 , 則DP與面ACC1A1所成角的正切值取值范圍是 ;
③若 ,則DP在該四棱柱六個面上的正投影長度之和的最大值為 .
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx+2x+x﹣1,若f(x2﹣4)<2,則實數(shù)x的取值范圍是( )
A.(﹣2,2)
B.(2, )
C.(﹣ ,﹣2)
D.(﹣ ,﹣2)∪(2, )
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【題目】在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且|AB|=2,|AD|=1,|CD|=2x其中x∈(0,1),以A,B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為e1 , 以C,D為焦點且過點A的橢圓的離心率為e2 , 若對任意x∈(0,1)不等式t<e1+e2恒成立,則t的最大值為( )
A.
B.
C.2
D.
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