【題目】在二項(xiàng)式（ + ）n展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列． 求：（1）展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和；
【答案】解：由題意得2 × =1+ × ，
化為：n2﹣9n+8=0，解得n=1（舍去）或8．
∴n=8．
在 中，令x=1，可得展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和= = ．
（1）展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x2﹣9x+2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，m]（m＞﹣1）的最小值．

經(jīng)檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，那么對(duì)于加工零件的個(gè)數(shù)x與加工時(shí)間y這兩個(gè)變量，下列判斷正確的是（ ）
A.成正相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（30，75）
B.成正相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（30，76）
C.成負(fù)相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（30，76）
D.成負(fù)相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（30，75）

(1)求證：對(duì)任意x1，x2∈[－1，1]，有[f(x1)＋f(x2)]·(x1＋x2)≤0；

(2)若f(1－a)＋f(1－a2)＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】某電視臺(tái)舉行電視奧運(yùn)知識(shí)大獎(jiǎng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽，答對(duì)3題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為 ． （Ⅰ）求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；
（Ⅱ）設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為ξ，試寫(xiě)出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

求證：(1) BE∥平面PAD；

(2) 平面BEF⊥平面PCD.

設(shè)某旅游景點(diǎn)每天的固定成本為500元，門(mén)票每張為30元，變動(dòng)成本與購(gòu)票進(jìn)入旅游景點(diǎn)的人數(shù)的算術(shù)平方根成正比。一天購(gòu)票人數(shù)為25時(shí)，該旅游景點(diǎn)收支平衡；一天購(gòu)票人數(shù)超過(guò)100時(shí)，該旅游景點(diǎn)須另交保險(xiǎn)費(fèi)200元。設(shè)每天的購(gòu)票人數(shù)為，盈利額為元。

（Ⅰ）求與之間的函數(shù)關(guān)系；

（Ⅱ）該旅游景點(diǎn)希望在人數(shù)達(dá)到20人時(shí)即不出現(xiàn)虧損，若用提高門(mén)票價(jià)格的措施，則每張門(mén)票至少要多少元（取整數(shù)）？

（參考數(shù)據(jù)：.）

(1)點(diǎn)A(5，0)到直線l的距離為3，求直線l的方程；

(2)求點(diǎn)A(5，0)到直線l的距離的最大值．

【題目】人口問(wèn)題是當(dāng)今世界各國(guó)普遍關(guān)注的問(wèn)題.認(rèn)識(shí)人口數(shù)量的變化規(guī)律，可以為有效控制人口增長(zhǎng)提供依據(jù).早在1798年，英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯（T.R.Malthus，1766—1834）就提出了自然狀態(tài)下的人口增長(zhǎng)模型： ，其中x表示經(jīng)過(guò)的時(shí)間， 表示x=0時(shí)的人口，r表示人口的平均增長(zhǎng)率.

下表是1950―1959年我國(guó)人口數(shù)據(jù)資料：

如果以各年人口增長(zhǎng)率的平均值作為我國(guó)這一時(shí)期的人口增長(zhǎng)率，用馬爾薩斯人口增長(zhǎng)模型建立我國(guó)這一時(shí)期的具體人口增長(zhǎng)模型，某同學(xué)利用圖形計(jì)算器進(jìn)行了如下探究：

由此可得到我國(guó)1950―1959年我國(guó)這一時(shí)期的具體人口增長(zhǎng)模型為____________. （精確到0.001）

【題目】甲、乙倆人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為 ，乙每次擊中目標(biāo)的概率為 ． （Ⅰ）記甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率；
（Ⅱ）求乙至少擊中目標(biāo)2次的概率；
（Ⅲ）求乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率；