【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0， ）的部分圖象如圖所示
（Ⅰ）求A，ω，φ的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

【題目】設(shè)集合A={x|x2+2x﹣3＜0}，集合B={x||x+a|＜1}．
（1）若a=3，求A∪B；
（2）設(shè)命題p：x∈A，命題q：x∈B，若p是q成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin2x﹣cos2x+1，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A.f（x）的圖象關(guān)于（ ，1）中心對(duì)稱
B.f（x）在（ ， ）上單調(diào)遞減
C.f（x）的圖象關(guān)于x= 對(duì)稱
D.f（x）的最大值為3

【題目】如圖1，在等腰直角三角形中，，，、分別是，上的點(diǎn)，，為的中點(diǎn)，將沿折起，得到如圖2所示的四棱錐，其中.

(1)證明：平面；

(2)求二面角的平面角的余弦值；

(3)求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知圓的圓心為，直線.

(1)求圓心的軌跡方程；

(2)若，求直線被圓所截得弦長(zhǎng)的最大值；

(3)若直線是圓心下方的切線，當(dāng)在上變化時(shí)，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為π，它的一個(gè)對(duì)稱中心為（，0）

(1)求函數(shù)y＝f(x)圖象的對(duì)稱軸方程；

(2)若方程f(x)＝在(0，π)上的解為x1，x2，求cos(x1－x2)的值．

【題目】要得到函數(shù)y=sin（4x﹣ ）的圖象，只需將函數(shù)y=sin4x的圖象（ ）
A.向左平移 單位
B.向右平移 單位
C.向左平移 單位
D.向右平移 單位

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ﹣k ln x，k＞0．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）證明：若f（x）存在零點(diǎn)，則f（x）在區(qū)間（1， ]上僅有一個(gè)零點(diǎn)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：x﹣y﹣2=0，拋物線C：y2=2px（p＞0），若拋物線C上存在關(guān)于直線l對(duì)稱的相異兩點(diǎn)P和Q．

（1）求證：線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（2﹣p，﹣p）；
（2）求p的取值范圍．

【題目】直線y=ax+1與雙曲線3x2﹣y2=1相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？