【題目】隨著社會(huì)的發(fā)展，食品安全問(wèn)題漸漸成為社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)，為了提高學(xué)生的食品安全意識(shí)，某學(xué)校組織全校學(xué)生參加食品安全知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)的分組依次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），若該校的學(xué)生總?cè)藬?shù)為3000，則成績(jī)不超過(guò)60分的學(xué)生人數(shù)大約為 ．

【題目】在如圖所示的多面體中， 平面 ， ， ， ， ， ， ， 是 的中點(diǎn).

（1）求證： 平面 ；
（2）求二面角 的余弦值.

【題目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且

（1）求證：不論為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；

（2）當(dāng)λ為何值時(shí)，平面BEF⊥平面ACD ?

【題目】數(shù)列{an}中，定義：dn=an+2+an﹣2an+1（n≥1），a1=1．
（1）若dn=an ， a2=2，求an；
（2）若a2=﹣2，dn≥1，求證此數(shù)列滿足an≥﹣5（n∈N*）；
（3）若|dn|=1，a2=1且數(shù)列{an}的周期為4，即an+4=an（n≥1），寫出所有符合條件的{dn}．

【題目】如圖，等邊三角形的中線與中位線相交于，已知是繞旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，下列命題中，錯(cuò)誤的是

A. 恒有⊥

B. 異面直線與不可能垂直

C. 恒有平面⊥平面

D. 動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線段上

【題目】設(shè)是異面直線，則以下四個(gè)命題：①存在分別經(jīng)過(guò)直線和的兩個(gè)互相垂直的平面；②存在分別經(jīng)過(guò)直線和的兩個(gè)平行平面；③經(jīng)過(guò)直線有且只有一個(gè)平面垂直于直線；④經(jīng)過(guò)直線有且只有一個(gè)平面平行于直線，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（ ，1），且以橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)M（x，y）是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，P（p，0）是x軸上的定點(diǎn)，求|MP|的最小值及取最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

【題目】已知f（x）=2ln（x+2）﹣（x+1）2 ， g（x）=k（x+1）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)k=2時(shí)，求證：對(duì)于x＞﹣1，f（x）＜g（x）恒成立；
（3）若存在x0＞﹣1，使得當(dāng)x∈（﹣1，x0）時(shí)，恒有f（x）＞g（x）成立，試求k的取值范圍．

【題目】在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ＝2 sin ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝|x－1|＋|2x－1|．
（Ⅰ）若對(duì) x＞0，不等式f（x）≥tx恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的條件下，正實(shí)數(shù)a，b滿足a2＋b2＝2M．證明：a＋b≥2ab．