【題目】已知等比數列{an}的前n項和為Sn=a2n+b，且a1=3．
（1）求a、b的值及數列{an}的通項公式；
（2）設bn= ，求數列{bn}的前n項和Tn ．

若由資料知y對x呈線性相關關系，試求：
（1）線性回歸方程 .
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少.
（3）計算總偏差平方和、殘差平方和及回歸平方和.
（4）求 并說明模型的擬合效果.

【題目】如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M（2，0），AB邊所在直線的方程為x﹣3y﹣6=0，點T（﹣1，1）在AD邊所在直線上．

（1）AD邊所在直線的方程；
（2）矩形ABCD外接圓的方程．

【題目】下列命題：其中正確命題的序號是 ．
①設a，b是非零實數，若a＜b，則ab2＜a2b；
②若a＜b＜0，則 ＞ ；
③函數y= 的最小值是2；
④若x，y是正數， + =1，則x+2y的最小值為8．

（1）是否有95%以上的把握認為“生二胎與性別有關”，并說明理由；
（2）把以上頻率當概率，若從社會上隨機抽取3位30到40歲的男公務員，記其中生二胎的人數為X，求隨機變量X的分布列，數學期望．
附：K2=

【題目】橢圓 （a＞b＞0）與直線x+y=1交于P、Q兩點，且OP⊥OQ，其中O為坐標原點．
（1）求 的值；
（2）若橢圓的離心率e滿足 ≤e≤ ，求橢圓長軸的取值范圍．

已知在全部30人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為 ．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？說明你的理由；
（3）現從常喝碳酸飲料且肥胖的學生中（2名女生），抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少

（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

【題目】已知的角所對的邊份別為，且

（1）求角的大小；

（2）若，求的周長的取值范圍．

【題目】已知橢圓C的中心在原點，一個焦點F（﹣2，0），且長軸長與短軸長的比是 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點M（m，0）在橢圓C的長軸上，點P是橢圓上任意一點．當 最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，求實數m的取值范圍．

【題目】某校高一學生共有500人，為了了解學生的歷史學習情況，隨機抽取了50名學生，對他們一年來4次考試的歷史平均成績進行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖如圖所示，后三組頻數成等比數列．
（1）求第五、六組的頻數，補全頻率分布直方圖；
（2）若每組數據用該組區(qū)間中點值（例如區(qū)間[70，80）的中點值是
75作為代表，試估計該校高一學生歷史成績的平均分；
（3）估計該校高一學生歷史成績在70～100分范圍內的人數．