【題目】已知 中,角 的對邊分別為 ，且 .
（1）求 Δ A B C 的面積；
（2）求 Δ A B C 中最大角的余弦值.

【題目】已知 ，函數(shù) .
（1）當(dāng) 時(shí)，解不等式 ；
（2）若關(guān)于 的方程 的解集中恰好有一個(gè)元素，求 的取值范圍；
（3）設(shè) ，若對任意 ，函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值與最小值的差不超過1，求 的取值范圍.

（1）設(shè)關(guān)于的回歸直線方程為現(xiàn)根據(jù)表中數(shù)據(jù)已經(jīng)正確計(jì)算出了的值為，試求的值，并估計(jì)該廠月份的產(chǎn)量；（計(jì)算結(jié)果精確到）

（Ⅱ）質(zhì)檢部門發(fā)現(xiàn)該廠月份生產(chǎn)的游艇都存在質(zhì)量問題，要求廠家召回；現(xiàn)有一旅游公司曾向該廠購買了今年前兩個(gè)月生產(chǎn)的游艇艘，求該旅游公司有游艇被召回的概率.

（1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？

（2）估計(jì)這次環(huán)保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）.

為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，新上了把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目.經(jīng)測算，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳可得到能利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將補(bǔ)貼.

（I）當(dāng)時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損；

（II）該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

【題目】如圖，在菱形 中， ⊥平面 ，且四邊形 是平行四邊形．

（1）求證： ；
（2）當(dāng)點(diǎn) 在 的什么位置時(shí)，使得 ∥平面 ，并加以證明．

【題目】某班級50名學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)x分布在區(qū)間[50，100）內(nèi)，設(shè)分?jǐn)?shù)x的分布頻率是f（x）且f（x）= ，考試成績采用“5分制”，規(guī)定：考試分?jǐn)?shù)在[50，60）內(nèi)的成績記為1分，考試分?jǐn)?shù)在[60，70）內(nèi)的成績記為2分，考試分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的成績記為3分，考試分?jǐn)?shù)在[80，90）內(nèi)的成績記為4分，考試分?jǐn)?shù)在[90，100）內(nèi)的成績記為5分．用分層抽樣的方法，現(xiàn)在從成績在1分，2分及3分的人中用分層抽樣隨機(jī)抽出6人，再從這6人中抽出3人，記這3人的成績之和為ξ（將頻率視為概率）．
（1）求b的值，并估計(jì)班級的考試平均分?jǐn)?shù)；
（2）求P（ξ=7）；
（3）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 的圖象與 的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則正實(shí)數(shù) 的取值范圍是 （ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，在正方體 中， 是 的中點(diǎn)， 在 上，且 ，點(diǎn) 是側(cè)面 （包括邊界）上一動(dòng)點(diǎn)，且 平面 ，則 的取值范圍是（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面相互垂直，AB= ，AF=1，G為線段AD上的任意一點(diǎn)．
（1）若M是線段EF的中點(diǎn)，證明：平面AMG⊥平面BDF；
（2）若N為線段EF上任意一點(diǎn)，設(shè)直線AN與平面ABF，平面BDF所成角分別是α，β，求 的取值范圍．