【題目】已知函數(shù) ，則“ ”是“ ”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，且過點
（Ⅰ）求橢圓 的方程；
（Ⅱ）設直線 與圓 相切于點 ，且 與橢圓 只有一個公共點 .
①求證： ；
②當 為何值時， 取得最大值？并求出最大值.

已知正項數(shù)列滿足：對任意正整數(shù)，都有成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

(Ⅲ) 設如果對任意正整數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知橢圓 的中心在原點，焦點在 軸上，長軸長為4，且點 在橢圓 上．
（1）求橢圓 的方程；
（2）設 是橢圓 長軸上的一個動點，過 作斜率為 的直線 交橢圓 于 、 兩點，求證： 為定值．

【題目】在等差數(shù)列 中， ，其前 項和為 ，等比數(shù)列 的各項均為正數(shù)， ，公比為 ，且 ， ．
（Ⅰ）求 與 ．
（Ⅱ）設數(shù)列 滿足 ，求 的前 項和 ．

【題目】如圖所示，直線 與拋物線 交于 兩點，與 軸交于點 ，且 ，

（1）求證：點 的坐標為 ；
（2）求證： ；
（3）求 面積的最小值.

【題目】已知以點為圓心的圓過點和，線段的垂直平分線交圓于點、，且,

（1）求直線的方程； （2）求圓的方程。

（3）設點在圓上，試探究使的面積為 8 的點共有幾個？證明你的結論

【題目】下列命題：
①“四邊相等的四邊形是正方形”的否命題；
②“梯形不是平行四邊形”的逆否命題；
③“若 ，則 ”的逆命題.
其中真命題是.

（1）根據(jù)女生的頻率分布直方圖估計該校女生年閱讀量的中位數(shù)；
（2）在樣本中，利用分層抽樣的方法，從男生年與度量在[20，30），[30，40）的兩組里抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求[30，40）這一組中至少有1人被抽中的概率；
（3）若年閱讀量不小于40本為閱讀豐富，否則為閱讀不豐富，依據(jù)上述樣本研究閱讀豐富與性別的關系，完成下列2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為月底豐富與性別有關．

附：K2= ，其中n=a+b+c+d．

【題目】若平面點集 滿足：任意點 ，存在 ，都有 ，則稱該點集 是“ 階聚合”點集。現(xiàn)有四個命題：
①若 ，則存在正數(shù) ，使得 是“ 階聚合”點集；
②若 ，則 是“ 階聚合”點集；
③若 ，則 是“2階聚合”點集；
④若 是“ 階聚合”點集，則 的取值范圍是 .
其中正確命題的序號為（ ）
A.①④
B.②③
C.①②
D.③④