【題目】已知在中，，點在直線上，若的面積為10，求點的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點，求證：

（Ⅰ）底面；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

【題目】設(shè)、是兩條不同的直線， ， ， 是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若， ，則 ②若， ， ，則

③若， ，則 ④若， ，則

其中正確命題的序號是（ ）．

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④

(1)證明是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；

(2)證明： .

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線與坐標(biāo)軸的交點都在圓上．

（1）求圓的方程；

（2）若圓與直線交于，兩點，且，求的值．

【題目】等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，已知，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，求{an}的通項公式.

(1)求k的取值范圍；

(2)若＝12，其中O為坐標(biāo)原點，求|MN|.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設(shè)數(shù)列的前n項和為Tn，求證： ≤Tn＜.

【題目】已知連續(xù)不斷函數(shù)，，，

（1）證明：函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點；

（2）現(xiàn)已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，且都只有一個零點（不必證明），記三個函數(shù)的零點分別為。

求證：Ⅰ)；

Ⅱ）判斷與的大小，并證明你的結(jié)論。

（1）請用一個函數(shù)來近似描述這個港口的水深y與時間t的函數(shù)關(guān)系；

（2）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上認(rèn)為是安全的（船舶停靠時，船底只要不碰海底即可）。某船吃水深度（船底離地面的距離）為6.5米。

Ⅰ)如果該船是旅游船，1：00進港希望在同一天內(nèi)安全出港，它至多能在港內(nèi)停留多長時間（忽略進出港所需時間）？

Ⅱ）如果該船是貨船，在2：00開始卸貨，吃水深度以每小時0.5米的速度減少，由于臺風(fēng)等天氣原因該船必須在10：00之前離開該港口，為了使卸下的貨物盡可能多而且能安全駛離該港口，那么該船在什么整點時刻必須停止卸貨（忽略出港所需時間）？