【題目】數列{an}滿足：a1=，a2=，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1對任何的正整數n都成立，則的值為（　　）

A. 5032 B. 5044 C. 5048 D. 5050

【題目】設數列滿足，.

（1）求；

（2）先猜想出的一個通項公式，再用數學歸納法證明你的猜想.

【題目】已知函數在處的切線方程為

（1）求的解析式；

（2）若對任意的均有求實數k的取值范圍；

（3）設為兩個正數，求證：

【題目】已知：集合，其中

．，稱為的第個坐標分量．若，且滿足如下兩條性質：

①中元素個數不少于個．

②，，，存在，使得，，的第個坐標分量都是．則稱為的一個好子集．

（）若為的一個好子集，且，，寫出，．

（）若為的一個好子集，求證：中元素個數不超過．

（）若為的一個好子集且中恰好有個元素，求證：一定存在唯一一個，使得中所有元素的第個坐標分量都是．

【題目】某校學生研究學習小組發(fā)現，學生上課的注意力指標隨著聽課時間的變化而變化，老師講課開始時，學生的興趣激增；接下來學生的興趣將保持較理想的狀態(tài)一段時間，隨后學生的注意力開始分散．設表示學生注意力指標．

該小組發(fā)現隨時間（分鐘）的變化規(guī)律（越大，表明學生的注意力越集中）如下：（且）．

若上課后第分鐘時的注意力指標為，回答下列問題：

（）求的值．

（）上課后第分鐘和下課前分鐘比較，哪個時間注意力更集中？并請說明理由．

（）在一節(jié)課中，學生的注意力指標至少達到的時間能保持多長？

（1）已知不等式的解集為（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞），求a的值；

（2）解關于x的不等式ax2+（a﹣2）x﹣2≥0．

【題目】設集合，．記為同時滿足下列條件的集合的個數：

①；②若，則；③若，則．

則（）___________；

（）的解析式（用表示）___________．

【題目】設函數．

（1）當時，函數與在處的切線互相垂直，求的值；

（2）若函數在定義域內不單調，求的取值范圍；

（3）是否存在正實數，使得對任意正實數恒成立？若存在，求出滿足條件的實數；若不存在，請說明理由．

【題目】若定義在上的函數，其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數使得對任意的實數都成立，則稱是一個“特征函數”則下列結論中正確的個數為（ ）．

①是常數函數中唯一的“特征函數”；

②不是“特征函數”；

③“特征函數”至少有一個零點；

④是一個“特征函數”；．

A. B. C. D.

【題目】如圖，橢圓經過點，離心率，直線的方程為.

求橢圓的方程；

是經過右焦點的任一弦（不經過點），設直線與直線相交于點，記， ， 的斜率為， ， .問：是否存在常數，使得？若存在，求的值；若不存在，說明理由.