（1）求證：BA∥平面PCD；

（2）求證：AP∥平面MBD．

【題目】已知直線a、b和平面，下列說法中正確的有______ ．

若，則；

若，則；

若，則；

若直線，直線，則；

若直線a在平面外，則；

直線a平行于平面內的無數(shù)條直線，則；

若直線，那么直線a就平行于平面內的無數(shù)條直線．

【題目】某重點中學將全部高一學生分成兩個成績相當（成績的均值、方差都相同）的級部， 級部采用傳統(tǒng)形式的教學方式， 級部采用新型的基于信息化的自主學習教學方式.為了解教學效果，期末考試后分別從兩個級部中各隨機抽取30名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，做出莖葉圖如下，記成績不低于127分者為“優(yōu)秀”.

（1）在級部樣本的30個個體中隨機抽取1個，求抽出的為“優(yōu)秀”的概率；

（2）由以上數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“優(yōu)秀”與教學方式有關.

附表：

附： .

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1（側棱垂直于底面的棱柱為直棱柱）中，BC=CC1=1，AC=2，∠ABC=90°．

（1）求證：平面ABC1⊥平面A1B1C；
（2）設D為AC的中點，求平面ABC1與平面C1BD所成銳角的余弦值．

（1）求實數(shù)a的取值范圍；

（2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7﹣5x）；

（3）若函數(shù)y=loga（2x﹣1）在區(qū)間[1，3]有最小值為﹣2，求實數(shù)a的值．

【題目】設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，an＞0，且 ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設 ，Tn=b1+b2+…+bn ， 求證： ．

【題目】某糧庫擬建一個儲糧倉如圖所示，其下部是高為2的圓柱，上部是母線長為2的圓錐，現(xiàn)要設計其底面半徑和上部圓錐的高，若設圓錐的高為，儲糧倉的體積為.

（1）求關于的函數(shù)關系式；（圓周率用表示）

（2）求為何值時，儲糧倉的體積最大.

【題目】如圖，在四棱錐中， 平面，且， ， ，且， .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【題目】已知雙曲線的焦點是橢圓： 的頂點， 為橢圓的左焦點且橢圓經過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓的右頂點作斜率為（）的直線交橢圓于另一點，連結并延長交橢圓于點，當的面積取得最大值時，求的面積.

【題目】某市有A、B兩家羽毛球球俱樂部，兩家設備和服務都很好，但收費方式不同，A俱樂部每塊場地每小時收費6元；B俱樂部按月計費，一個月中20小時以內含20小時每塊場地收費90元，超過20小時的部分，每塊場地每小時2元，某企業(yè)準備下個月從這兩家俱樂部中的一家租用一塊場地開展活動，其活動時間不少于12小時，也不超過30小時．

設在A俱樂部租一塊場地開展活動x小時的收費為元，在B俱樂部租一塊場地開展活動x小時的收費為元，試求與的解析式；

問該企業(yè)選擇哪家俱樂部比較合算，為什么？