【題目】某食品的保鮮時間t（單位：小時）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系且該食品在4℃的保鮮時間是16小時．

已知甲在某日上午10時購買了該食品，并將其遺放在室外，且此日的室外溫度隨時間變化如圖所示．給出以下四個結(jié)論：

①該食品在6℃的保鮮時間是8小時；

②當(dāng)x∈[﹣6，6]時，該食品的保鮮時間t隨著x增大而逐漸減少；

③到了此日13時，甲所購買的食品還在保鮮時間內(nèi)；

④到了此日14時，甲所購買的食品已然過了保鮮時間．

其中，所有正確結(jié)論的序號是 ．

【題目】如圖，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，以坐標(biāo)原點O為圓心，|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支交于A、B兩點，若△F2AB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為 （ ）

A.
B.2
C. ﹣1
D.1+

【題目】已知半徑分別為 R 、r 的兩個圓外切于點 P ， 點 P 到這兩圓的一條外公切線的距離等于d .求證：.

【題目】設(shè)函數(shù) 的定義域是R，對于任意實數(shù) ，恒有，且當(dāng) 時， 。

（1）求證： ，且當(dāng) 時，有 ；

（2）判斷 在R上的單調(diào)性；

（3）設(shè)集合A＝，B＝，若A∩B＝，求的取值范圍。

【題目】選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系x0y中，動點A的坐標(biāo)為（2﹣3sinα，3cosα﹣2），其中α∈R．在極坐標(biāo)系（以原點O為極點，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，直線C的方程為ρcos（θ﹣ ）=a．
（1）判斷動點A的軌跡的形狀；
（2）若直線C與動點A的軌跡有且僅有一個公共點，求實數(shù)a的值．

【題目】已知橢圓的焦距為，橢圓上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線 與橢圓交于兩點，點（0，1），且=，求直線的方程．

【題目】選修4﹣1：幾何證明選講
如圖，已知PA是⊙O的切線，A是切點，直線PO交⊙O于B、C兩點，D是OC的中點，連接AD并延長交⊙O于點E，若PA=2 ，∠APB=30°．

（1）求∠AEC的大��；
（2）求AE的長．

①“A∩B=A”成立的必要條件是“AB”； w ②“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；

③“全等三角形是相似三角形”的逆命題； ④“圓內(nèi)接四邊形對角互補”的逆否命題．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（3﹣a）x﹣2+a﹣2lnx（a∈R）
（1）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，3）上單調(diào)，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣x在（0， ）上無零點，求a的最小值．