【題目】如圖所示，已知直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．

（1）求的值及B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）結(jié)合圖形，直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為（﹣2，0），離心率為 ．

（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l過點(diǎn)S（4，0），與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，P′與Q兩點(diǎn)的連線交x軸于點(diǎn)T，當(dāng)△PQT的面積最大時(shí)，求直線l的方程．

【題目】定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=a（x+ ）﹣|x﹣ |（a∈R）．
（1）當(dāng)a= 時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥ x對(duì)任意的x＞0恒成立，求a的取值范圍．

【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).

（1）求△APB的重心G的軌跡方程.

（2）證明∠PFA=∠PFB.

【題目】如圖所示，正方形與直角梯形所在平面互相垂直， ， ， ．

（I）求證： 平面．

（II）求證： 平面．

（III）求四面體的體積．

【題目】四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，AD∥BC，AC⊥DB，∠CAD=60°，AD=2，PD=1．

（1）證明：AC⊥BP；
（2）求二面角C﹣AP﹣D的平面角的余弦值．

【題目】△ABC，滿足bcosC+ bsinC﹣a﹣c=0
（1）求角B的值；
（2）若a=2，且AC邊上的中線BD長(zhǎng)為 ，求△ABC的面積．

【題目】雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， P為雙曲線上一點(diǎn)，且 =0，△F1PF2的內(nèi)切圓半徑r=2a，則雙曲線的離心率e= ．

(1)抽取一張記下號(hào)碼后不放回，再抽取一張記下號(hào)碼，求兩次之和為偶數(shù)的概率；

(2)抽取一張記下號(hào)碼后放回，再抽取一張記下號(hào)碼，求兩個(gè)號(hào)碼中至少一個(gè)為偶數(shù)的概率。

【題目】已知實(shí)數(shù)x，y滿足 ，則目標(biāo)函數(shù)2x+y的最大值為 ， 目標(biāo)函數(shù)4x2+y2的最小值為 ．