【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+ sin2ωx（ω＞0）的最小正周期為π，給出下列四個(gè)命題：
①f（x）的最大值為3；
②將f（x）的圖象向左平移 后所得的函數(shù)是偶函數(shù)；
③f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞增；
④f（x）的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱．
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是（ ）
A.②③
B.①④
C.①②④
D.①③④

【題目】在約束條件 下，當(dāng)t≥0時(shí)，其所表示的平面區(qū)域的面積為S（t），S（t）與t之間的函數(shù)關(guān)系用下列圖象表示，正確的應(yīng)該是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知定義在[﹣ ， ]的函數(shù)f（x）=sinx（cosx+1）﹣ax，若y=f（x）僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（ ，2]
B.（﹣∞， ）∪[2，+∞）
C.[﹣ ， ）
D.（﹣∞，﹣ ]∪（ ，+∞）

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+ sin2ωx（ω＞0）的最小正周期為π，給出下列四個(gè)命題：
①f（x）的最大值為3；
②將f（x）的圖象向左平移 后所得的函數(shù)是偶函數(shù)；
③f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞增；
④f（x）的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱．
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是（ ）
A.②③
B.①④
C.①②④
D.①③④

【題目】已知函數(shù).

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）設(shè)，計(jì)算的導(dǎo)數(shù).

【答案】（1）.（2）.

【解析】試題分析：（1）由導(dǎo)數(shù)的基本定義就出斜率，根據(jù)點(diǎn)斜式寫出切線方程；（2）， .

試題解析：

（1），則，

又，∴所求切線方程為，即.

（2）， .

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

【題目】對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：

（1）求出表中及圖中的值；

（2）若該校高一學(xué)生有800人，試估計(jì)該校高一學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù).

【題目】在約束條件 下，當(dāng)t≥0時(shí)，其所表示的平面區(qū)域的面積為S（t），S（t）與t之間的函數(shù)關(guān)系用下列圖象表示，正確的應(yīng)該是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】橢圓的經(jīng)過(guò)中心的弦稱為橢圓的一條直徑，平行于該直徑的所有弦的中點(diǎn)的軌跡為一條線段，稱為該直徑的共軛直徑，已知橢圓的方程為.

（1）若一條直徑的斜率為，求該直徑的共軛直徑所在的直線方程；

（2）若橢圓的兩條共軛直徑為和，它們的斜率分別為，證明：四邊形的面積為定值.

【題目】已知實(shí)數(shù)a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x﹣a|﹣|x+b|的最大值為3．
（I） 求a+b的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=﹣x2﹣ax﹣b，若對(duì)于x≥a均有g(shù)（x）＜f（x），求a的取值范圍．

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ= ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M（﹣1，0），直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）寫出直線l的極坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；
（Ⅱ）求線段MA、MB長(zhǎng)度之積MAMB的值．

【題目】如圖，在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，⊙O是以AB為直徑的圓，DC的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求證：DC是⊙O的切線；
（Ⅱ）若EB=6，EC=6 ，求BC的長(zhǎng)．