【題目】如圖，在棱長為的正方體中，，分別是和的中點．

（）求異面直線與所成角的余弦值．

（）在棱上是否存在一點，使得二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

【題目】已知拋物線的焦點到準線的距離為，直線與拋物線交于兩點，過這兩點分別作拋物線的切線，且這兩條切線相交于點.

（1）若的坐標為，求的值；

（2）設線段的中點為，點的坐標為，過的直線與線段為直徑的圓相切，切點為，且直線與拋物線交于兩點，求的取值范圍.

【題目】已知a＝(5cos x，cos x)，b＝(sin x,2cos x)，設函數f(x)＝a·b＋|b|2＋.

(1) 求函數f (x)的最小正周期和對稱中心；

(2) 當時，求函數f(x)的值域；

(3) 該函數y＝f (x)的圖象可由的圖象經過怎樣的變換得到?

【題目】下列說法：①第二象限角比第一象限角大；②設是第二象限角，則；③三角形的內角是第一象限角或第二象限角；④函數是最小正周期為的周期函數；⑤在△ABC中，若,則A>B.其中正確的是___________ （寫出所有正確說法的序號）

【題目】如圖，設橢圓C： （a＞b＞0），動直線l與橢圓C只有一個公共點P，且點P在第一象限．
（Ⅰ）已知直線l的斜率為k，用a，b，k表示點P的坐標；
（Ⅱ）若過原點O的直線l1與l垂直，證明：點P到直線l1的距離的最大值為a﹣b．

【題目】已知數列{an}的前n項和Sn滿足2Sn=3an﹣1，其中n∈N* ．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設anbn= ，求數列{bn}的前n項和為Tn ．

【題目】已知函數f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若對所有x≥1都有f（x）≥ax﹣1，求實數a的取值范圍．

（1）請你分析A，B兩個班中哪個班的問卷得分要穩(wěn)定些；

（2）如果把B班5名學生的得分看成一個總體，并用簡單隨機抽樣方法從中抽取容量為2的樣本，求樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不小于1的概率。

【題目】如圖，一個直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內壁的逆時針方向滾動，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個端點．那么，當小圓這樣滾過大圓內壁的一周，點M，N在大圓內所繪出的圖形大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】定義在R上的函數f（x）滿足：f′（x）﹣f（x）=xex ， 且f（0）= ，則 的最大值為（ ）
A.0
B.
C.1
D.2