【題目】如圖所示，在直三棱柱中，，，，．

（1）證明： 平面；

（2）若是棱的中點(diǎn)，在棱上是否存在一點(diǎn)，使DE∥平面？證明你的結(jié)論．

【題目】如圖，長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）求證：直線∥平面；

（2）求證：平面 平面；

（3）求證：直線 平面.

【題目】若函數(shù)在(0, 2π)內(nèi)有兩個(gè)不同零點(diǎn)、。

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)求的值。

【題目】設(shè)斜率為2的直線l，過(guò)雙曲線的右焦 點(diǎn)，且與雙曲線的左、右兩支分別相交，則雙曲線離心率，e的取值范圍是 （ ）

A. e＞ B. e＞ C. 1＜e＜ D. 1＜e＜

【題目】已知函數(shù)，，函數(shù)，若的圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為，圖象過(guò)點(diǎn).

（1）求表達(dá)式和的單調(diào)增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】在平面內(nèi)，定點(diǎn)A，B，C，D滿足 ， = = =﹣2，動(dòng)點(diǎn)P，M滿足 =1， = ，則| |2的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.

①. 如果共面， 也共面,則共面;

②.已知直線a的方向向量與平面，若// ，則直線a// ;

③若共面，則存在唯一實(shí)數(shù)使,反之也成立;

④.對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若=x+y+z

（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，若向量 =（a﹣b，1）與向量 =（a﹣c，2）共線，且∠A=120°．
（1）a：b：c；
（2）若△ABC外接圓的半徑為14，求△ABC的面積．

【題目】已知點(diǎn)A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面區(qū)域D是所有滿足 = +μ （1＜λ≤a，1＜μ≤b）的點(diǎn)P（x，y）組成的區(qū)域．若區(qū)域D的面積為8，則4a+b的最小值為 （ ）
A.5
B.4
C.9
D.5+4