【題目】已知向量 =（sinx， ）， =（cosx，﹣1）．
（1）當(dāng) ∥ 時(shí)，求tan（x﹣ ）的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（ + ） ，當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，求f（x）的值域．

【題目】已知函數(shù)f（x）=log （ ）滿足f（﹣2）=1，其中a為實(shí)常數(shù)．
（1）求a的值，并判定函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若不等式f（x）＞（ ）x+t在x∈[2，3]上恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

【題目】等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若a3 ， a5分別是等差數(shù)列{bn}的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn ．

【題目】在△ABC中，D為BC邊上的中點(diǎn)，P0是邊AB上的一個(gè)定點(diǎn)，P0B= AB，且對(duì)于AB上任一點(diǎn)P，恒有 ≥ ，則下列結(jié)論中正確的是（填上所有正確命題的序號(hào)）．
①當(dāng)P與A，B不重合時(shí)， + 與 共線；
② = ﹣ ；
③存在點(diǎn)P，使| |＜| |；
④ =0；
⑤AC=BC．

經(jīng)計(jì)算：，，，.

其中分別為試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的溫度和死亡株數(shù)，．

(1)與是否有較強(qiáng)的線性相關(guān)性? 請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)(精確到)說明.

(2)并求關(guān)于的回歸方程(和都精確到)；

(3)用(2)中的線性回歸模型預(yù)測(cè)溫度為時(shí)該批紫甘薯死亡株數(shù)(結(jié)果取整數(shù))．

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，……，，

①線性相關(guān)系數(shù)，通常情況下當(dāng)大于0.8時(shí)，認(rèn)為兩

個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性．

②其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：

；

【題目】如圖，上海迪士尼樂園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為游客體驗(yàn)活動(dòng)區(qū)．已知∠A=120°，AB、AC的長(zhǎng)度均大于200米．設(shè)AP=x，AQ=y，且AP，AQ總長(zhǎng)度為200米．

（1）當(dāng)x，y為何值時(shí)？游客體驗(yàn)活動(dòng)區(qū)APQ的面積最大，并求最大面積；
（2）當(dāng)x，y為何值時(shí)？線段|PQ|最小，并求最小值．

【題目】已知圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足.

（I）求點(diǎn)G的軌跡C的方程

（II）過點(diǎn)（2，0）作直線，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) 是否存在這樣的直線，使四邊形OASB的對(duì)角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線的方程若不存在，試說明理由.

【題目】在等比數(shù)列{an}中，an＞0，（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，a3與a5的等比中項(xiàng)為2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2an ， 數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn ， 當(dāng) 最大時(shí)，求n的值．

【題目】如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，，，．

（1）求的值；

（2）若的面積是，求的長(zhǎng)．

【題目】三棱錐P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD平面PAB

(1)求證：AB平面PCB

(2)求異面直線AP與BC所成角的大小

(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值