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【題目】為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚有關情況,從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚,稱得每條魚的質(zhì)量(單位:千克),并將所得數(shù)據(jù)分組,畫出頻率分布直方圖(如圖所示)
(Ⅰ)在答題卡上的表格中填寫相應的頻率;
(Ⅱ)估計數(shù)據(jù)落在(1.15,1.30)中的概率為多少;
(Ⅲ)將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫,幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚,其中帶有記號的魚有6條,請根據(jù)這一情況來估計該水庫中魚的總條數(shù)。
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【題目】某4S店開展汽車銷售業(yè)績比賽,現(xiàn)統(tǒng)計甲、乙兩名銷售員連續(xù)5個月的銷售業(yè)績(單位:臺)的莖葉圖如圖所示.
(1)作為業(yè)務主管的你認為誰的銷售情況好?請說明理由;
(2)若分別從甲、乙的銷售業(yè)績中任取一次,求兩人中至少有一人銷售業(yè)績在80臺以上的概率.
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【題目】研究發(fā)現(xiàn),北京 PM 2.5 的重要來源有土壤塵、燃煤、生物質(zhì)燃燒、汽車尾氣與垃圾焚燒、工業(yè)污染和二次無機氣溶膠,其中燃煤的平均貢獻占比約為 18%.為實現(xiàn)“節(jié)能減排”,還人民“碧水藍天”,北京市推行“煤改電”工程,采用空氣源熱泵作為冬天供暖.進入冬季以來,該市居民用電量逐漸增加,為保證居民取暖,市供電部門對該市 100 戶居民冬季(按 120 天計算)取暖用電量(單位:度)進行統(tǒng)計分析,得到居民冬季取暖用電量的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)從這 100 戶居民中隨機抽取 1 戶進行深度調(diào)查,求這戶居民冬季取暖用電量在[3300,3400]的概率;
(3)在用電量為[3200,3250),[3250,3300),[3300,3350),[3350,3400]的四組居民中,用分層抽樣的方法抽取 34 戶居民進行調(diào)查,則應從用電量在[3200,3250)的居民中抽取多少戶?
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【題目】某電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機抽取了名觀眾進行調(diào)查,如圖是根據(jù)調(diào)查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖,將日均收看該體育節(jié)目時間不低于分鐘的觀眾稱為體育迷.
(1)以頻率為概率,若從這名觀眾中隨機抽取名進行調(diào)查,求這名觀眾中體育迷人數(shù)的分布列;
(2)若抽取人中有女性人,其中女體育迷有人,完成答題卡中的列聯(lián)表并判斷能否在犯錯概率不超過的前提下認為是體育迷與性別有關系嗎?
附表及公式:
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【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),且直線與曲線交于兩點,以直角坐標系的原點為極點,以軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線的極坐標方程;
(2) 已知點的極坐標為,求的值
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【題目】元旦期間,某轎車銷售商為了促銷,給出了兩種優(yōu)惠方案,顧客只能選擇其中的一種,方案一:每滿萬元,可減千元;方案二:金額超過萬元(含萬元),可搖號三次,其規(guī)則是依次裝有個幸運號、個吉祥號的一個搖號機,裝有個幸運號、個吉祥號的二號搖號機,裝有個幸運號、個吉祥號的三號搖號機各搖號一次,其優(yōu)惠情況為:若搖出個幸運號則打折,若搖出個幸運號則打折;若搖出個幸運號則打折;若沒有搖出幸運號則不打折.
(1)若某型號的車正好萬元,兩個顧客都選中第二中方案,求至少有一名顧客比選擇方案一更優(yōu)惠的概率;
(2)若你評優(yōu)看中一款價格為萬的便型轎車,請用所學知識幫助你朋友分析一下應選擇哪種付款方案.
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【題目】某研究機構對春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進行統(tǒng)計分析,得出下表數(shù)據(jù).
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程;
(2)試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預測燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù).
相關公式:
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ln x-a(x-1),g(x)=ex.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)h(x)=f(x+1)+g(x),當x>0時,h(x)>1恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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