【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若直線過點，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于兩點，求的最大值.

【題目】點O為坐標(biāo)原點，直線l經(jīng)過拋物線C：y2=4x的焦點F．
（Ⅰ）若點O到直線l的距離為 ， 求直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)點A是直線l與拋物線C在第一象限的交點．點B是以點F為圓心，|FA|為半徑的圓與x軸負(fù)半軸的交點．試判斷直線AB與拋物線C的位置關(guān)系，并給出證明．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+lnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=﹣1時，求函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）已知a＜0，若函數(shù)y=f（x）的圖象總在直線y=-的下方，求a的取值范圍；
（Ⅲ）記f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．若a=1，試問：在區(qū)間[1，10]上是否存在k（k＜100）個正數(shù)x1 ， x2 ， x3…xk ， 使得f′（x1）+f′（x2）+f′（x3）+…+f′（xk）≥2012成立？請證明你的結(jié)論．

【題目】設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知sin ．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=2，求b+c的最大值．

者支付寶的余額寶，年利率可達4.01%.如果將這1000元選擇合適方式存滿5年，可以多獲利息( )元.（參考數(shù)據(jù)：）

A. 176 B. 100 C. 77 D. 88

【題目】某工廠生產(chǎn)產(chǎn)品件的總成本（萬元）.已知產(chǎn)品單價（萬元）與產(chǎn)品件數(shù)滿足，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價為50萬元.

（1）設(shè)產(chǎn)量為件時，總利潤為（萬元），求的解析式；

（2）產(chǎn)量定為多少時總利潤（萬元）最大？并求最大值.

已知，

(1)畫出散點圖；

(2)求出y對x的線性回歸方程；

(3)如價格定為1.9萬元，預(yù)測需求量大約是多少？(精確到0.01 t)．

參考公式： .

（1）若a=6，b=5，c=4是△ABC邊BC，CA，AB的長，證明：cosA∈Q；

（2）若a，b，c分別是△ABC邊BC，CA，AB的長，若a，b，c∈Q時，證明：cosA∈Q；

（3）若存在λ∈（-2，2）滿足c2=a2+b2+λab，證明：a，b，c可以是一個三角形的三邊長．