【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，己知曲線C1 的方程為ρ=2cosθ+2sinθ，直線 C2 的參數(shù)方程為（t 為參數(shù)）

（Ⅰ）將 C1 的方程化為直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）P 為 C1 上一動(dòng)點(diǎn)，求 P 到直線 C2 的距離的最大值和最小值．

【題目】如圖，在四面體ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1
（Ⅰ）設(shè)為P為AC的中點(diǎn)，Q為AB上一點(diǎn)，使PQ⊥OA，并計(jì)算 的值；
（Ⅱ）求二面角O﹣AC﹣B的平面角的余弦值．

【題目】在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，為的外接圓半徑.

（1）若，，，求；

（2）在中，若為鈍角，求證：；

（3）給定三個(gè)正實(shí)數(shù)、、，其中，問：、、滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，以、為邊長，為外接圓半徑的不存在，存在一個(gè)或存在兩個(gè)（全等的三角形算作同一個(gè)）？在存在的情兄下，用、、表示.

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為，且其圖象的一個(gè)對(duì)稱軸為，將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的倍，再將圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象.

（1）求的解析式，并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)；

（3）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，記函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

某校研究性學(xué)習(xí)小組，從汽車市場(chǎng)上隨機(jī)選取了M輛純電動(dòng)乘用車，根據(jù)其續(xù)駛里程R（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)表：

（1）求x、y、z、M的值；
（2）若從這M輛純電動(dòng)乘用車任選3輛，求選到的3輛車?yán)m(xù)駛里程都不低于180公里的概率；
（3）如果以頻率作為概率，若某家庭在某汽車銷售公司購買了2輛純電動(dòng)乘用車，設(shè)該家庭獲得的補(bǔ)貼為X（單位：萬元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望值E（X）．

【題目】將邊長分別為、、、…、、、…的正方形疊放在一起，形成如圖所示的圖形，由小到大，依次記各陰影部分所在的圖形為第個(gè)、第個(gè)、……、第個(gè)陰影部分圖形.設(shè)前個(gè)陰影部分圖形的面積的平均值為.記數(shù)列滿足，

（1）求的表達(dá)式；

（2）寫出，的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）定義，記，且恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知線段上有個(gè)確定的點(diǎn)（包括端點(diǎn)與）.現(xiàn)對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行往返標(biāo)數(shù)（從…進(jìn)行標(biāo)數(shù)，遇到同方向點(diǎn)不夠數(shù)時(shí)就“調(diào)頭”往回?cái)?shù)）.如圖：在點(diǎn)上標(biāo)，稱為點(diǎn)，然后從點(diǎn)開始數(shù)到第二個(gè)數(shù)，標(biāo)上，稱為點(diǎn)，再從點(diǎn)開始數(shù)到第三個(gè)數(shù)，標(biāo)上，稱為點(diǎn)（標(biāo)上數(shù)的點(diǎn)稱為點(diǎn)），……，這樣一直繼續(xù)下去，直到，，，…，都被標(biāo)記到點(diǎn)上，則點(diǎn)上的所有標(biāo)記的數(shù)中，最小的是_______.

【題目】近年來,鄭州經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,躋身新一線城市行列,備受全國矚目．無論是市內(nèi)的井字形快速交通網(wǎng),還是輻射全國的米字形高鐵路網(wǎng),鄭州的交通優(yōu)勢(shì)在同級(jí)別的城市內(nèi)無能出其右．為了調(diào)查鄭州市民對(duì)出行的滿意程度,研究人員隨機(jī)抽取了1000名市民進(jìn)行調(diào)查,并將滿意程度以分?jǐn)?shù)的形式統(tǒng)計(jì)成如下的頻率分布直方圖,其中．

（I）求的值；

（Ⅱ）求被調(diào)查的市民的滿意程度的平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)；

（Ⅲ）若按照分層抽樣從,中隨機(jī)抽取8人,再從這8人中隨機(jī)抽取2人,求至少有1人的分?jǐn)?shù)在的概率．

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊為a、b、c，且 asinC﹣c（2+cosA）=0．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的最大邊長為 ，且sinC=2sinB，求最小邊長．

（Ⅰ）若 a=4，求函數(shù) f（x）的極值；

（Ⅱ）若 f′（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有唯一的零點(diǎn) x0，求 a 的取值范圍．