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【題目】已知在平面坐標系內,O為坐標原點,向量 =(1,7), =(5,1), =(2,1),點M為直線OP上的一個動點.
(1)當 取最小值時,求向量 的坐標;
(2)在點M滿足(I)的條件下,求∠AMB的余弦值.
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【題目】(本小題滿分12分)假設關于某設備使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下統(tǒng)計資料:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知,y對x呈線性相關關系,試求:
(1)回歸直線方程;
(2)估計使用年限為10年時,維修費用約是多少?
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【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格和房屋的面積的數(shù)據(jù):
(1)畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖;
(2)求線性回歸方程,并在散點圖中加上回歸直線;
(3)據(jù)(2)的結果估計當房屋面積為時的銷售價格.
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【題目】已知函數(shù) f(x)是定義在 R上的偶函數(shù),當 x≥0 時,f(x)=x2+ax+b 的部分圖象如圖所示:
(1)求 f(x)的解析式;
(2)在網(wǎng)格上將 f(x)的圖象補充完整,并根據(jù) f(x)圖象寫出不等式 f(x)≥1的解集.
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【題目】下列各組函數(shù)中表示同一個函數(shù)的是()
A.f(x)=x﹣1,g(x)= ﹣1
B.f(x)=x2,g(x)=( )4
C.f(x)=,g(x)=|x|
D.f(x)=,g(x)=
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【題目】已知函數(shù)及關于的不等式.
(1)若該不等式的解集為,求實數(shù)的值;
(2)若,求函數(shù)的最小值;
(3)若該不等式的解集中有且只兩個整數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】探究函數(shù),x∈(0,+∞)取最小值時x的值,列表如下:
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題:
(1)函數(shù)(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減;函數(shù)在區(qū)間________上遞增.當x=_________時,_______.
(2)證明:函數(shù)(x>0)在區(qū)間(O,2)上遞減.
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【題目】在直角坐標系中,以原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線:,已知過點的直線的參數(shù)方程為: (為參數(shù)),直線與曲線分別交于兩點.
(1)寫出曲線和直線的普通方程;
(2)若,,成等比數(shù)列,求的值.
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