【題目】已知m、n∈R+ ， f（x）=|x+m|+|2x﹣n|．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若f（x）的最小值為2，證明：4（m2+ ）的最小值為8．

A. 存在四邊相等的四邊形不是正方形

B. z1，z2∈C，z1＋z2為實(shí)數(shù)的充分必要條件是z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)

C. 若x，y∈R，且x＋y>2，則x，y至少有一個(gè)大于1

D. 對(duì)于任意n∈N＋，都是偶數(shù)

【題目】以平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，以平面直角坐標(biāo)系的長度單位為長度單位建立極坐標(biāo)系．已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ
（Ⅰ） 求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ） 設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

【題目】如圖，DE是⊙O的直徑，過⊙O上的點(diǎn)C作直線AB，交ED的延長線于點(diǎn)B，且OA=OB，CA=CB，連結(jié)EC，CD．

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若tan∠CED= ，⊙O的半徑為3，求OA的長．

【題目】已知函數(shù)，，．

（1）設(shè)．①若，則，滿足什么條件時(shí)，曲線與在x＝0處總有相同的切線？②當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；

（2）若集合為空集，求ab的最大值．

【題目】如圖，OA，OB是兩條互相垂直的筆直公路，半徑OA＝2km的扇形AOB是某地的一名勝古跡區(qū)域．當(dāng)?shù)卣�府為了緩解該古跡周圍的交通壓力，欲在圓弧AB上新增一個(gè)入口P（點(diǎn)P不與A，B重合），并新建兩條都與圓弧AB相切的筆直公路MB，MN，切點(diǎn)分別是B，P．當(dāng)新建的兩條公路總長最小時(shí)，投資費(fèi)用最低．設(shè)∠POA＝，公路MB，MN的總長為．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，投資費(fèi)用最低？并求出的最小值．

【題目】（本小題滿分12分） 命題實(shí)數(shù)x滿足（其中），命題實(shí)數(shù)滿足

（Ⅰ）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若是 的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】已知a＞0，函數(shù)f（x）= +|lnx﹣a|，x∈[1，e2]．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（3，f（3））處的切線方程；
（2）若f（x）≤ 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知橢圓的長軸與短軸之和為6，橢圓上任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)， 的距離之和為4.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線： 與橢圓交于， 兩點(diǎn)， ， 在橢圓上，且， 兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，問：是否存在實(shí)數(shù)，使，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】已知橢圓C1： =1（a＞b＞0）的離心率為e= ，且過點(diǎn)（1， ）．拋物線C2：x2=﹣2py（p＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣ ）．
（Ⅰ）求橢圓C1和拋物線C2的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)M是直線l：2x﹣4y+3=0上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作拋物線C2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB交橢圓C1于P，Q兩點(diǎn)．
（i）求證直線AB過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；
（ii）當(dāng)△OPQ的面積取最大值時(shí)，求直線AB的方程．