【題目】已知函數(shù)，．

（1）若函數(shù)是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在在（1）的條件下，判斷函數(shù)與函數(shù)的圖像公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象始終在函數(shù)的圖象上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】設(shè)圓的圓心在軸上，并且過兩點(diǎn).

(1)求圓的方程；

(2)設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn)，那么以為直徑的圓能否經(jīng)過原點(diǎn)，若能，請求出直線的方程；若不能，請說明理由.

【題目】設(shè)θ∈R，則“|θ﹣ |＜ ”是“sinθ＜ ”的（　�。�
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

【題目】閱讀右面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為24，則輸出N的值為（　　）

A.0
B.1
C.2
D.3

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|3x﹣ |．
（1）求不等式f（x）＜1的解集；
（2）若實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＞0，b＞0，c＞0且a+b+c= ．求證： + + ≥ ．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線C1的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系取相同的單位長度，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=﹣2sin（θ+ ）．
（1）把曲線C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C1與C2的交點(diǎn)M（ρ1 ， θ1）的極坐標(biāo)，其中ρ1≤0，0≤θ1＜2π．

【題目】如圖，圓O為△ABC的外接圓，過點(diǎn)C作圓O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E，∠ACB的平分線交AD于點(diǎn)H．

（1）求證：CH⊥DE；
（2）若AE=2CE．證明：DC=2DB．

【題目】已知函數(shù)f（x）=1﹣ax+lnx，（x＞0），函數(shù)g（x）滿足g（x）=x﹣1，（x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1時(shí)存在極值，求a的值；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x＞1時(shí)，blnx＜ ，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)M（a﹣2，0），N（a+2，0），P（0，﹣2），其中a∈R．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡E的方程；
（2）過點(diǎn)P作直線l交軌跡E于不同的兩點(diǎn)A、B，直線OA與直線OB分別交直線y=2于兩點(diǎn)C、D，記△ACD與△BCD的面積分別為S1 ， S2 ． 求S1+S2的最小值．

以這10年的數(shù)據(jù)資料記錄的隔斷客流量的頻率作為每年客流量在隔斷發(fā)生的概率，且每年國慶節(jié)當(dāng)日客流量相互獨(dú)立．
（1）求未來連續(xù)3年國慶節(jié)當(dāng)日中，恰好有1年國慶節(jié)當(dāng)日客流量超過5萬人的概率；
（2）該水面游覽中心希望投入的游船盡可能使用，但每年國慶節(jié)當(dāng)日游船最多使用量：（單位：艘）受當(dāng)日客流量X（單位：萬人）的限制，其關(guān)聯(lián)關(guān)系如下表：

若某艘游船國慶節(jié)當(dāng)日使用，則水面游覽中心國慶節(jié)當(dāng)日可獲得利潤3萬元，若某艘游船國慶節(jié)當(dāng)日不使用，則水面游覽中心國慶節(jié)當(dāng)日虧損0.5萬元，記Y（單位：萬元）表示該水面游覽中心國慶節(jié)當(dāng)日獲得總利潤，當(dāng)Y的數(shù)學(xué)期望最大時(shí)稱水面游覽中心在國慶節(jié)當(dāng)日效益最佳，問該水面游覽中心的國慶節(jié)當(dāng)日應(yīng)投入多少艘游船才能使該水面游覽中心在國慶節(jié)當(dāng)日效益最佳？