已知橢圓：的左、右頂點分別為A，B，其離心率，點為橢圓上的一個動點，面積的最大值是．

(1)求橢圓的方程；

(2)若過橢圓右頂點的直線與橢圓的另一個交點為，線段的垂直平分線與軸交于點，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)．

(1)若p是q成立的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)若是 成立的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】下面有四個命題：
①函數(shù)y=tan x在每一個周期內(nèi)都是增函數(shù)．
②函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象關(guān)于直線x= 對稱；
③函數(shù)y=tanx的對稱中心（kπ，0），k∈Z．
④函數(shù)y=sin（2x﹣ ）是偶函數(shù)．
其中正確結(jié)論個數(shù)（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【題目】已知函數(shù)f（x）在定義域[2﹣a，3]上是偶函數(shù)，在[0，3]上單調(diào)遞增，并且f（﹣m2﹣ ）＞f（﹣m2+2m﹣2），則m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程是ρ=2，矩形ABCD內(nèi)接于曲線C1 ， A，B兩點的極坐標(biāo)分別為（2， ）和（2， ），將曲線C1上所有點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的一半，得到曲線C2 ．
（1）寫出C，D的直角坐標(biāo)及曲線C2的參數(shù)方程；
（2）設(shè)M為C2上任意一點，求|MA|2+|MB|2+|MC|2+|MD|2的取值范圍．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx﹣alnx．
（1）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點，1和x0是函數(shù)f（x）的兩個不同零點，且x0∈（n，n+1），n∈N，求n．
（2）若對任意b∈[﹣2，﹣1]，都存在x∈（1，e）（e為自然對數(shù)的底數(shù)），使得f（x）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f(x)＝2ax－x2－3ln x，其中a∈R，為常數(shù)．

(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若x＝3是f(x)的極值點，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值．

【題目】已知點,,直線與直線相交于點,直線與直線的斜率分別記為與,且．

（1）求點的軌跡的方程；

（2）過定點作直線與曲線交于兩點, 的面積是否存在最大值？若存在,求出面積的最大值；若不存在,請說明理由．

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

(1)證明：平面PQC⊥平面DCQ；

(2)求直線DQ與面PQC成角的正弦值

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2+（a+1）x+2ln（x﹣1）．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線2x﹣y+1=0平行，求出這條切線的方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜﹣2，求實數(shù)a的取值范圍．