【題目】如圖甲所示，BO是梯形ABCD的高，∠BAD=45°，OB=BC=1，OD=3OA，現將梯形ABCD沿OB折起如圖乙所示的四棱錐P﹣OBCD，使得PC= ，點E是線段PB上一動點．
（1）證明：DE和PC不可能垂直；
（2）當PE=2BE時，求PD與平面CDE所成角的正弦值．

根據以上抽樣調查數據，視頻率為概率．
（1）若該校高二年級共有1000名學生，試估算該校高二年級學生獲得成績?yōu)锽的人數；
（2）若等級A、B、C、D、E分別對應100分、80分、60分、40分、20分，學校要求“平均分達60分以上”為“教學達標”，請問該校高二年級此階段教學是否達標？
（3）為更深入了解教學情況，將成績等級為A、B的學生中，按分層抽樣抽取7人，再從中任意抽取3名，求抽到成績?yōu)锳的人數X的分布列與數學期望．

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a2+b2+c2=ac+bc+ca．
（1）證明：△ABC是正三角形；
（2）如圖，點D的邊BC的延長線上，且BC=2CD，AD= ，求sin∠BAD的值．

【題目】設函數f'（x）是函數f（x）（x∈R）的導函數，f（0）=1，且 ，則4f（x）＞f'（x）的解集為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】將函數f（x）=cos2ωx的圖象向右平移 個單位，得到函數y=g（x）的圖象，若y=g（x）在 上為減函數，則正實數ω的最大值為（ ）
A.
B.1
C.
D.3

【題目】閱讀如圖程序框圖，如果輸出k=5，那么空白的判斷框中應填入的條件是（ ）
A.S＞﹣25
B.S＜﹣26
C.S＜﹣25
D.S＜﹣24

【題目】中國古代數學著作《算法統(tǒng)綜》中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數，請公仔仔細算相還”．其大意為：“有一個走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地”．則該人第五天走的路程為（ ）
A.48里
B.24里
C.12里
D.6里

【題目】已知O為△ABC內一點，且 ， ，若B，O，D三點共線，則t的值為（ ）
A.
B.
C.
D.