【題目】設函數(shù) ．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及最大值；
（2）討論關于x的方程|lnx|=f（x）根的個數(shù)．

【題目】設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且S4=4S2 ， a2n=2an+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式
（Ⅱ）設數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 且 （λ為常數(shù)）．令cn=b2n ， （n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和Rn ．

【題目】甲乙兩支排球隊進行比賽，先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結束．除第五局甲隊獲勝的概率是 ，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是 ．設各局比賽結果相互獨立．
（1）分別求甲隊3：0，3：1，3：2勝利的概率；
（2）若比賽結果3：0或3：1，則勝利方得3分，對方得0分；若比賽結果為3：2，則勝利方得2分，對方得1分，求乙隊得分X的分布列及數(shù)學期望．

【題目】已知向量 =（m，cos2x）， =（sin2x，n），設函數(shù)f（x）= ，且y=f（x）的圖象過點（ ， ）和點（ ，﹣2）．
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）將y=f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）的圖象上各最高點到點（0，3）的距離的最小值為1，求y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

【題目】已知是直線，是平面，給出下列命題：①若，則；②若，則；③若內(nèi)不共線的三點到的距離都相等，則；④若，且，則；⑤若為異面直線，，則。則其中正確的命題是_______．（把你認為正確的命題序號都填上）

【題目】設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB= ．
（1）求a，c的值；
（2）求sin（A﹣B）的值．

【題目】定義“正對數(shù)”：ln+x= ，現(xiàn)有四個命題： ①若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=bln+a
②若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=ln+a+ln+b
③若a＞0，b＞0，則 b
④若a＞0，b＞0，則ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2
其中的真命題有： ． （寫出所有真命題的編號）

【題目】設正實數(shù)x，y，z滿足x2﹣3xy+4y2﹣z=0．則當 取得最大值時， 的最大值為（ ）
A.0
B.1
C.
D.3

【題目】已知右焦點為F的橢圓C： + =1（a＞b＞0）過點M（1， ），直線x=a與拋物線L：x2= y交于點N，且 = ，其中O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓C交于A、B兩點．
①若直線l與x軸垂直，過點P（4，0）的直線PB交橢圓C于另一點E，證明直線AE與x軸相交于定點；
②已知D為橢圓C的左頂點，若l與直線DM平行，判斷直線MA，MB是否關于直線FM對稱，并說明理由．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax﹣lnx（a∈R，a為常數(shù)）
（1）當a=﹣1時，若方程f（x）= 有實根，求b的最小值；
（2）設F（x）=f（x）e﹣x ， 若F（x）在區(qū)間（0，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．