【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求在處的切線方程；

（2）設函數(shù)，函數(shù)有且僅有一個零點．

（i）求的值；

（ii）若時， 恒成立，求的取值范圍．

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面， ， ．

（1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）若動點在底面邊界及內部，二面角的余弦值為，求的最小值．

（1）求這4個人中恰有1人去淘寶網(wǎng)購物的概率；

（2）用分別表示這4個人中去淘寶網(wǎng)和京東商城購物的人數(shù)，記，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望．

【題目】已知點是拋物線的對稱軸與準線的交點，點為拋物線的焦點， 在拋物線上且滿足，當取最大值時，點恰好在以， 為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)的圖象與軸正半軸交點的橫坐標依次構成一個公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則下列敘述不正確的是（ ）

A. 的圖象關于點對稱 B. 的圖象關于直線對稱

C. 在上是增函數(shù) D. 是奇函數(shù)

A. 設隨機變量，則

B. 線性回歸直線不一定過樣本中心點

C. 若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)的值越接近于1

D. 先把高三年級的2000名學生編號：1到2000，再從編號為1到50的50名學生中隨機抽取1名學生，其編號為，然后抽取編號為， ， ，……的學生，這樣的抽樣方法是分層抽樣

【題目】已知函數(shù) ， 是函數(shù)的極值點.

（1）若，求函數(shù)的最小值；

（2）若不是單調函數(shù)，且無最小值，證明： .

【題目】如圖，四棱錐中，底面為梯形， ， ， ，平面 平面， .

（1）求證： ；

（2）是否存在點，到四棱錐各頂點的距離都相等？說明理由.

【題目】某地戶家庭的年收入（萬元）和年飲食支出 （萬元）的統(tǒng)計資料如下表：

（1）求關于的線性回歸方程；（結果保留到小數(shù)點后為數(shù)字）

（2）利用（1）中的回歸方程，分析這戶家庭的年飲食支出的變化情況，并預測該地年收入 萬元的家庭的年飲食支出.（結果保留到小數(shù)點后位數(shù)字）

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，

【題目】已知.

（1）若方程在上有實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若在上的最小值為，求實數(shù)的值.