【題目】設(shè)f(x)＝ln x，g(x)＝x|x|.

(1)求g(x)在x＝－1處的切線方程；

(2)令F(x)＝x·f(x)－g(x)，求F(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若任意x1，x2∈[1，＋∞)且x1>x2，都有m[g(x1)－g(x2)]>x1f(x1)－x2f(x2)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

(1)若曲線C上存在一點Q，它到l的距離與到坐標(biāo)原點O的距離相等，求Q點的坐標(biāo)；

(2)過直線l上任一點P作拋物線的兩條切線，切點記為A，B，求證：直線AB過定點.

(1)求證：MN∥平面PAB；

(2)求點M到平面PAN的距離.

(1)求出a，b的值；

(2)在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動.

①求所抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來自第5組的概率；

②求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率.

(1)求函數(shù)y＝f(x)圖象的對稱軸方程；

(2)討論函數(shù)f(x)在上的單調(diào)性.

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an＝2＋2cos2，n∈N*，等差數(shù)列{bn}滿足a1＝2b1，a2＝b2.

(1)求bn；

(2)記cn＝a2n－1b2n－1＋a2nb2n，求cn；

(3)求數(shù)列{anbn}前2n項和S2n.

【題目】已知函數(shù)f(x)＝sin x，g(x)＝mx－ (m為實數(shù)).

(1)求曲線y＝f(x)在點處的切線方程；

(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(3)若m＝1，證明：當(dāng)x＞0時，f(x)＜g(x)＋.

【題目】隨著醫(yī)院對看病掛號的改革，網(wǎng)上預(yù)約成為了當(dāng)前最熱門的就診方式，這解決了看病期間病人插隊以及醫(yī)生先治療熟悉病人等諸多問題；某醫(yī)院研究人員對其所在地區(qū)年齡在10～60歲間的位市民對網(wǎng)上預(yù)約掛號的了解情況作出調(diào)查，并將被調(diào)查的人員的年齡情況繪制成頻率分布直方圖，如下圖所示．

（Ⅰ）若被調(diào)查的人員年齡在20～30歲間的市民有300人，求被調(diào)查人員的年齡在40歲以上（含40歲）的市民人數(shù)；

（Ⅱ）若按分層抽樣的方法從年齡在以內(nèi)及以內(nèi)的市民中隨機抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人進(jìn)行調(diào)研，求抽取的2人中，至多1人年齡在內(nèi)的概率.

【題目】（本小題滿分12分）己知函數(shù)f（x）=

（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；

（2）求證：當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）>2

（3）設(shè)實數(shù)k使得f（x）>k對x∈（0，1）恒成立，求k的最大值．

【題目】某山區(qū)外圍有兩條相互垂直的直線型公路，為進(jìn)一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀，計劃修建一條連接兩條公路和山區(qū)邊界的直線型公路，記兩條相互垂直的公路為l1，l2，山區(qū)邊界曲線為C，計劃修建的公路為l，如圖所示，M，N為C的兩個端點，測得點M到l1，l2的距離分別為5千米和40千米，點N到l1，l2的距離分別為20千米和2.5千米，以l2，l1所在的直線分別為x，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，假設(shè)曲線C符合函數(shù)y＝ (其中a，b為常數(shù))模型．

(1)求a，b的值；

(2)設(shè)公路l與曲線C相切于P點，P的橫坐標(biāo)為t.

①請寫出公路l長度的函數(shù)解析式f(t)，并寫出其定義域；

②當(dāng)t為何值時，公路l的長度最短？求出最短長度．