【題目】對(duì)于函數(shù)和，若存在區(qū)間，使在區(qū)間上恒成立，則稱區(qū)間是函數(shù)和的“公共鄰域”．設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．

（1）求函數(shù)和的解析式；

（2）若，求函數(shù)的定義域；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得區(qū)間是和的“公共鄰域”，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

（1）若函數(shù)有反函數(shù)，則其反函數(shù)可表示為；

（2）函數(shù)在其定義域內(nèi)的最大值為，最小值為，則其值域?yàn)?/span>；

（3）定義在上的函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，等式均成立，則函數(shù)一定是奇函數(shù)；

（4）定義在上的函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有，則函數(shù)一定沒有反函數(shù)．

李明的同學(xué)們對(duì)以上四個(gè)結(jié)論有以下不同判斷，其中判斷正確的是（ ）

A.都是錯(cuò)誤的B.只有一個(gè)是正確的

C.兩對(duì)兩錯(cuò)D.只有一個(gè)是錯(cuò)誤的

【題目】已知二次函數(shù).

（1）已知的解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）已知，設(shè)、是關(guān)于的方程的兩根，且，求實(shí)數(shù)的值；

（3）已知滿足，且關(guān)于的方程的兩實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】為保護(hù)環(huán)境，某單位采用新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品。已知該單位每月的處理量最多不超過300噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為300元。

（1）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）要保證該單位每月不虧損，則每月處理量應(yīng)控制在什么范圍？

【題目】設(shè)是實(shí)數(shù)，，

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；

（2）試用定義證明：對(duì)于任意，在上為單調(diào)遞增函數(shù)；

（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn).研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時(shí)，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度（單位：尾/立方米）的函數(shù).當(dāng)時(shí)，的值為2千克/年；當(dāng)時(shí)，是的一次函數(shù)；當(dāng)時(shí)，因缺氧等原因，的值為0千克/年.

（1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.

（2）當(dāng)養(yǎng)殖密度為多少時(shí)，魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達(dá)到最大？并求出最大值.

【題目】已知y＝f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)＝.

(1)求當(dāng)x<0時(shí)，f(x)的解析式；

(2)作出函數(shù)f(x)的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間．

【題目】如圖放置的邊長為2的正三角形ABC沿x軸滾動(dòng)，記滾動(dòng)過程中頂點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)分別為和，且是在映射作用下的象，則下列說法中：

① 映射的值域是；

② 映射不是一個(gè)函數(shù)；

③ 映射是函數(shù)，且是偶函數(shù)；

④ 映射是函數(shù)，且單增區(qū)間為，

其中正確說法的序號(hào)是___________.

說明：“正三角形ABC沿x軸滾動(dòng)”包括沿x軸正方向和沿x軸負(fù)方向滾動(dòng)．沿x軸正方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)C落在x軸上時(shí)，再以頂點(diǎn)C為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．類似地，正三角形ABC可以沿x軸負(fù)方向滾動(dòng)．

【題目】若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）判斷的奇偶性并給予證明；

（3）求關(guān)于x的不等式的解集．