【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形， ，點E在棱PB上.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小.

【題目】2016年1月1日，我國實行全面二孩政策，同時也對婦幼保健工作提出了更高的要求．某城市實行網格化管理，該市婦聯在網格1與網格2兩個區(qū)域內隨機抽取12個剛滿8個月的嬰兒的體重信息，體重分布數據的莖葉圖如圖所示（單位：斤，2斤1千克），體重不超過千克的為合格．

（1）從網格1與網格2分別隨機抽取2個嬰兒，求網格1至少有一個嬰兒體重合格且網格2至少有一個嬰兒體重合格的概率；

（2）婦聯從網格1內8個嬰兒中隨機抽取4個進行抽檢，若至少2個嬰兒合格，則抽檢通過，若至少3個合格，則抽檢為良好，求網格1在抽檢通過的條件下，獲得抽檢為良好的概率；

（3）若從網格1與網格2內12個嬰兒中隨機抽取2個，用表示網格2內嬰兒的個數，求的分布列與數學期望．

【題目】在三棱錐中， 和是邊長為的等邊三角形， ， 分別是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求證: 平面；

（3）求三棱錐的體積.

13＝12

13+23＝（1+2）2

13+23+33＝（1+2+3）2

13+23+33+43＝（1+2+3+4）2

（1）請用含n的等式歸納猜想出一般性結論，并用數學歸納法加以證明．

（2）設數列{an}的前n項和為Sn，且an＝n3+n，求S10．

【題目】已知數列是首項為1的等差數列，數列滿足，且.

（1）求數列的通項公式；

（2）令，求數列的前項和.

參照附表，可得正確的結論是（　�。�

A.有95%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀有關”

B.有97.5%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀有關”

C.有95%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀無關”

D.有97.5%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀無關”

A. B. C. D.

【題目】某運輸公司接受了向抗洪救災地區(qū)每天送至少支援物資的任務．該公司有輛載重的型卡車與輛載重為的型卡車，有名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數為型卡車次，型卡車次；每輛卡車每天往返的成本費型為元，型為元．請為公司安排一下，應如何調配車輛，才能使公司所花的成本費最低？若只安排型或型卡車，所花的成本費分別是多少？

【題目】在平面直角坐標系中，直線過點，且傾斜角為，在極坐標系（與平面直角坐標系取相同的長度，以原點為極點，軸的非負半軸為極軸）中，曲線的極坐標方程為．

（1）求直線的參數方程與曲線的直角坐標方程；

（2）設曲線與直線交于點，求．

【題目】如圖，焦點在軸上的橢圓與焦點在軸上的橢圓都過點，中心都在坐標原點，且橢圓與的離心率均為．

（Ⅰ）求橢圓與橢圓的標準方程；

（Ⅱ）過點M的互相垂直的兩直線分別與，交于點A，B（點A、B不同于點M），當的面積取最大值時，求兩直線MA，MB斜率的比值.