【題目】設函數（）.

(Ⅰ)當時，求不等式的解集；

(Ⅱ)求證:，并求等號成立的條件.

【題目】在平面直角坐標系中，直線的普通方程為，曲線的參數方程為（為參數），以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

(Ⅰ)求直線的參數方程和極坐標方程；

(Ⅱ)設直線與曲線相交于兩點，求的值.

【題目】某產品生產廠家根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產產品（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為萬元，并且每生產百臺的生產成本為萬元（總成本固定成本生產成本）．銷售收入（萬元）滿足，假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：

（1）寫出利潤函數的解析式（利潤銷售收入總成本）；

（2）工廠生產多少臺產品時，可使盈利最多？

【題目】(1)已知直線經過點，傾斜角.設與圓相交與兩點A，B，求點P到兩點的距離之積.

(2)在極坐標系中，圓C的方程為，直線的方程為.

①若直線過圓C的圓心，求實數的值；

②若，求直線被圓C所截得的弦長.

（1）標簽的選取是不放回的；

（2）標簽的選取是有放回的.

【題目】如圖，矩形中，，為的中點，現將與折起，使得平面及平面都與平面垂直.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數，.若不等式在上恒成立，則的最小值為（ ）

A. B. 1 C. D.

【題目】已知函數．

（1）若，求函數的值域；

（2）若函數的定義域、值域都為，且在上單調，求實數b的取值范圍．

【題目】（本小題滿分16分）已知為實數，函數，函數．

（1）當時，令，求函數的極值；

（2）當時，令，是否存在實數，使得對于函數定義域中的任意實數，均存在實數，有成立，若存在，求出實數的取值集合；若不存在，請說明理由．

【題目】在平面直角坐標系中，直線的普通方程為，曲線的參數方程為（為參數），以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

(Ⅰ)求直線的參數方程和極坐標方程；

(Ⅱ)設直線與曲線相交于兩點，求的值.