【題目】如圖，四棱錐中，底面是矩形，面底面，且是邊長為的等邊三角形， 在上，且面.

（1）求證: 是的中點；

（2）在上是否存在點，使二面角為直角？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

①雙曲線的漸近線方程為y＝±x；

②命題p：“x∈R，sinx＋≥2”是真命題；

③已知線性回歸方程為＝3＋2x，當(dāng)變量x增加2個單位，其預(yù)報值平均增加4個單位；

④設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1)，若P(ξ>1)＝0.2，則P(－1<ξ<0)＝0.6；

⑤設(shè)，則

則正確命題的序號為________(寫出所有正確命題的序號)．

【題目】已知函數(shù).

(1)用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)f(x)；

(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)的圖象；

(3)在同一平面直角坐標(biāo)系中，再畫出函數(shù)g(x)＝ (x>0)的圖象(不用列表)，觀察圖象直接寫出當(dāng)x>0時，不等式f(x)> 的解集．

【題目】已知函數(shù)，

(1)若a=1,b=2，求函數(shù)在點(2,f(2))處的切線方程；

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若a＜b，任取存在實數(shù)m使恒成立，求m的取值范圍．

【題目】已知拋物線（是正常數(shù)）上有兩點、，焦點，

甲：；

乙：；

丙：；

丁：.

以上是“直線經(jīng)過焦點”的充要條件有幾個（　�。�

A.B.C.D.

【題目】如圖，在四棱錐中，PA⊥底面ABCD,AD||BC,AD⊥CD，BC=2，AD=CD=1，M是PB的中點．

（1）求證：AM||平面PCD；

（2）求證：平面ACM⊥平面PAB；

（3）若PC與平面ACM所成角為30°，求PA的長．

(1)當(dāng)一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元?

(2)設(shè)一次訂購量為個，零件的實際出廠單價為元.寫出函數(shù)的表達(dá)式;

(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1000個，利潤又是多少元?(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本)

(1)求f(x)的值域；

(2)解不等式：f(x)>0；

(3)若直線y＝a與f(x)的圖像無交點，求實數(shù)a的取值范圍．

（1）記某用戶在一個收費周期的用水量為噸，所繳水費為元，寫出關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）在某一個收費周期內(nèi)，若甲、乙兩用戶所繳水費的和為214元，且甲、乙兩用戶用水量之比為3:2，試求出甲、乙兩用戶在該收費周期內(nèi)各自的用水量.

【題目】已知函數(shù)（a∈R）．

（1）討論y＝f（x）的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)f（x）有兩個不同零點x1，x2，求實數(shù)a的范圍并證明．