【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線交于點(diǎn)，曲線與軸交于點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)到點(diǎn)的距離.

【題目】某碼頭有總重量為噸的一批貨箱，對(duì)于每個(gè)貨箱重量都不超過噸的任何情況，都要一次運(yùn)走這批貨箱，則至少需要準(zhǔn)備載重噸的卡車( )

A.輛B.輛C.輛D.輛

已知在全部45人中隨機(jī)抽取1人，是男同學(xué)的概率為

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）是否有的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)，請(qǐng)說明理由。

附參考公式：

【題目】執(zhí)行如圍所示的程序框圍，若輸出的的值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

（1）求證：AC1∥平面PBD；

（2）求證：BD⊥A1P．

【題目】傳說《西游記》中孫悟空的“如意金箍棒”原本是東海海底的一枚“定海神針”.作為兵器，“如意金箍棒”威力巨大，且只有孫悟空能讓其大小隨意變化。假定孫悟空在使用“如意金箍棒”與各路妖怪打斗時(shí)，都將其變化為底面半徑為4至10之間的圓柱體�，F(xiàn)假定孫悟空剛與一妖怪打斗完畢，并降伏了此妖怪，此時(shí)“如意金箍棒”的底面半徑為10，長度為.在此基礎(chǔ)上，孫悟空使“如意金箍棒”的底面半徑以每秒1勻速縮短，同時(shí)長度以每秒40勻速增長，且在這一變化過程中，當(dāng)“如意金箍棒”的底面半徑為8時(shí)，其體積最大.

（1）求在這一變化過程中，“如意金箍棒”的體積隨時(shí)間（秒）變化的解析式，并求出其定義域；

（2）假設(shè)在這一變化過程中，孫悟空在“如意金箍棒”體積最小時(shí)，將其定型，準(zhǔn)備迎戰(zhàn)下一個(gè)妖怪。求此時(shí)“如意金箍棒”的底面半徑。

（1）分別寫出甲、乙兩車所行路程關(guān)于甲車行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）甲、乙兩車何時(shí)在途中相遇？相遇時(shí)距A地多遠(yuǎn)？

【題目】下表為2015年至2018年某百貨零售企業(yè)的年銷售額（單位：萬元）與年份代碼的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中年份代碼年份-2014（如：代表年份為2015年）。

（1）已知與具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測2019年該百貨零售企業(yè)的年銷售額；

（2）2019年，美國為遏制我國的發(fā)展，又祭出“長臂管轄”的霸權(quán)行徑，單方面發(fā)起對(duì)我國的貿(mào)易戰(zhàn)，有不少人對(duì)我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景表示擔(dān)憂.此背景下，某調(diào)查平臺(tái)為了解顧客對(duì)該百貨零售企業(yè)的銷售額能否持續(xù)增長的看法，隨機(jī)調(diào)查了60為男顧客、50位女顧客，得到如下列聯(lián)表：

問：能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為對(duì)該百貨零售企業(yè)的年銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關(guān)？

參考公式及數(shù)據(jù)：回歸直線方程，

【題目】已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，．

（1）作出的圖象；

（2）求的解析式；

（3）若關(guān)于x的方程有解，將方程所有解的和記作M，結(jié)合（1）中的圖象，求M的值．

【題目】某種海洋生物身體的長度（單位：米）與生長年限（單位：年）滿足如下的函數(shù)關(guān)系：．（設(shè)該生物出生時(shí)）

（1）需經(jīng)過多少時(shí)間，該生物的身長超過8米；

（2）設(shè)出生后第年，該生物長得最快，求的值．