【題目】已知圓和拋物線，圓與拋物線的準(zhǔn)線交于、兩點(diǎn)，的面積為，其中是的焦點(diǎn).

（1）求拋物線的方程；

（2）不過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線交該拋物線于，兩點(diǎn)，且滿足，設(shè)點(diǎn)為圓上任意一動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)動(dòng)點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)直線的方程.

【題目】某公司生產(chǎn)一種化工產(chǎn)品，該產(chǎn)品若以每噸10萬(wàn)元的價(jià)格銷售，每年可售出1000噸，若將該產(chǎn)品每噸分價(jià)格上漲，則每年的銷售數(shù)量將減少，其中m為正常數(shù)，銷售的總金額為y萬(wàn)元．

（1）當(dāng)時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售總金額最大？

（2）當(dāng)時(shí)，若能使銷售總金額比漲價(jià)前增加，試設(shè)定m的取值范圍．

【題目】某研究機(jī)構(gòu)為了了解各年齡層對(duì)高考改革方案的關(guān)注程度，隨機(jī)選取了200名年齡在內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分第一～五組區(qū)間分別為，，，，，）.

（1）求選取的市民年齡在內(nèi)的人數(shù)；

（2）若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進(jìn)行座談，再?gòu)闹羞x取2人在座談會(huì)中作重點(diǎn)發(fā)言，求作重點(diǎn)發(fā)言的市民中至少有一人的年齡在內(nèi)的概率.

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，記的最小值為，求證：.

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，且，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為8.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）試問(wèn)：是否存在定點(diǎn)，使得為定值？若存在，求；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若存在區(qū)間，使得稱區(qū)間為函數(shù)的“和諧區(qū)間”.

（1）請(qǐng)直接寫出函數(shù)的所有的“和諧區(qū)間”；

（2）若為函數(shù)的一個(gè)“和諧區(qū)間”，求的值；

（3）求函數(shù)的所有的“和諧區(qū)間”.

在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸（兩坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度）的直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)）.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；

（2）將曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線，若， 分別是曲線和曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)，求函數(shù)的圖象在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）已知， ， 均為正實(shí)數(shù)，且，求證 .

(1)當(dāng)m＝－1時(shí)，求A∪B；

(2)若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)若A∩B＝，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．