【題目】如圖，正方體的棱長為2，、分別為棱、上的點(diǎn)，且與頂點(diǎn)不重合.

（1）若直線與相交于點(diǎn)，求證：、、三點(diǎn)共線；

（2）若、分別為、的中點(diǎn).

（�。┣笞C：幾何體為棱臺；

（ⅱ）求棱臺的體積.

（附：棱臺的體積公式，其中、分別為棱臺上下底面積，為棱臺的高）

【題目】在極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù))．

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）若曲線為曲線關(guān)于直線的對稱曲線，點(diǎn)分別為曲線、曲線上的動點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，求的最小值．

【題目】已知橢圓的離心率為， 為焦點(diǎn)是的拋物線上一點(diǎn)， 為直線上任一點(diǎn)， 分別為橢圓的上，下頂點(diǎn)，且三點(diǎn)的連線可以構(gòu)成三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓的另一交點(diǎn)分別交于點(diǎn)，求證：直線過定點(diǎn).

【題目】某建筑公司打算在一處工地修建一座簡易儲物間.該儲物間室內(nèi)地面呈矩形形狀，面積為，并且一面緊靠工地現(xiàn)有圍墻，另三面用高度一定的矩形彩鋼板圍成，頂部用防雨布遮蓋，其平面圖如圖所示.已知該型號彩鋼板價(jià)格為100元/米，整理地面及防雨布總費(fèi)用為500元，不受地形限制，不考慮彩鋼板的厚度，記與墻面平行的彩鋼板的長度為米.

（1）用表示修建儲物間的總造價(jià)（單位：元）；

（2）如何設(shè)計(jì)該儲物間，可使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)為多少元？

【題目】如圖，四邊形CDEF是正方形，四邊形ABCD為直角梯形，∠ADC＝90°，AB∥DC，平面CDEF⊥平面ABCD，AB＝ADCD＝a，M在FB上，且BD∥平面ECM．

（1）求證：M為BF中點(diǎn)；

（2）求證：平面BCF⊥平面EMC；

（3）求直線CD與平面ECM所成角的正弦值．

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且．

（1）求的值；

（2）若cosB，△ABC的面積為，求△ABC的周長．

【題目】如圖所示，底面為菱形， , , 平面.

（1）設(shè)與交于點(diǎn)，求證： 平面；

（2）求多面體的體積.

（1）寫出的值，并估計(jì)本次考試全年級學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）現(xiàn)從成績在內(nèi)的學(xué)生中任選出兩名同學(xué)，從成績在內(nèi)的學(xué)生中任選一名同學(xué)，共三名同學(xué)參加學(xué)習(xí)習(xí)慣問卷調(diào)查活動.若同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?3分，同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>分，求兩同學(xué)恰好都被選出的概率.

【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則函數(shù)圖象的一個(gè)對稱中心可能為（ ）

A. B. C. D.

（1）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；

（2）預(yù)測該路口 9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)；

（3）若從表中3、4月份分別抽取4人和2人，然后再從中任選2 人進(jìn)行交規(guī)調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自同一月份的概率.

參考公式： ， .