(1)求證：PA∥平面BDE；

(2)求證：平面PAC⊥平面BDE．

【題目】某物流公司引進(jìn)了一套無人智能配貨系統(tǒng)，購買系統(tǒng)的費用為80萬元，維持系統(tǒng)正常運行的費用包括保養(yǎng)費和維修費兩部分，每年的保養(yǎng)費用為1萬元.該系統(tǒng)的維修費為：第一年萬元，第二年萬元，第三年2萬元，…，依等差數(shù)列逐年遞增.

（1）求該系統(tǒng)使用n年的總費用（包括購買設(shè)備的費用）；

（2）求該系統(tǒng)使用多少年報廢，使年平均費用最少.

（1）如果X=8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差

（2）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率

【題目】已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，若函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上同時單調(diào)遞增或同時單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知橢圓其左，右焦點分別為，離心率為點又點在線段的中垂線上。

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左右頂點分別為，點在直線上(點不在軸上)，直線與橢圓交于點直線與橢圓交于線段的中點為，證明： 。

【題目】如圖，在梯形中，，，，四邊形是直角梯形，，，，平面平面.

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在一點，使得平面與平面所成的銳二面角的余弦值為，若存在，求出點的位置；若不存在，說明理由.

記x表示1臺機器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù),y表示1臺機器在購買易損零件上所需的費用（單位：元）, 表示購機的同時購買的易損零件數(shù).

（Ⅰ）若=19,求y與x的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于”的頻率不小于0.5,求的最小值；

（Ⅲ）假設(shè)這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件,或每臺都購買20個易損零件,分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),購買1臺機器的同時應(yīng)購買19個還是20個易損零件？

【題目】已知圓有以下性質(zhì)：

①過圓上一點的圓的切線方程是.

②若不在坐標(biāo)軸上的點為圓外一點，過作圓的兩條切線，切點分別為，則垂直，即.

（1）類比上述有關(guān)結(jié)論，猜想過橢圓上一點的切線方程 (不要求證明)；

（2）若過橢圓外一點（不在坐標(biāo)軸上）作兩直線，與橢圓相切于兩點，求證：為定值.

【題目】為了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，某部門從年齡在歲到歲的人群中隨機調(diào)查了人，并得到如圖所示的頻率分布直方圖，在這人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：

（1）由頻率分布直方圖，估計這人年齡的平均數(shù)；

（2）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，據(jù)此表，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為以歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異？

附：

參考數(shù)據(jù)：

（1）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；

（2）預(yù)測該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù).

參考公式： ， .

參考數(shù)據(jù)： .