【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

若曲線在處的切線在兩坐標軸上的截距相等，求的值；

若對，都有，求的取值范圍.

【題目】小王大學畢業(yè)后，決定利用所學專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè).經過市場調查，生產某小型電子產品需投入年固定成本3萬元，每生產x萬件，該產品需另投入流動成本萬元.在年產量不足8萬件時，，在年產量不小于8萬件時，每件產品的售價為5元.通過市場分析，小王生產的商品能當年全部售完.

（1）寫出年利潤單位：萬元關于年產量單位：萬件的函數(shù)解析式.

（2）年產量為多少萬件時，小王在這一商品的生產中所獲利潤最大？最大利潤是多少？

注：年利潤年銷售收入固定成本流動成本

【題目】如圖所示，在邊長為8的正三角形ABC中，E，F依次是AB，AC的中點，，D，H，G為垂足，若將繞AD旋轉，求陰影部分形成的幾何體的表面積與體積.

【題目】2018年6月14日，第二十一屆世界杯尼球賽在俄羅斯拉開了帷幕，某大學在二年級作了問卷調查,從該校二年級學生中抽取了人進行調查,其中女生中對足球運動有興趣的占，而男生有人表示對足球運動沒有興趣.

（1）完成列聯(lián)表,并回答能否有的把握認為“對足球是否有興趣與性別有關”？

（2）若將頻率視為概率,現(xiàn)再從該校二年級全體學生中,采用隨機抽樣的方法每飲抽取名學生,抽取次，記被抽取的名學生中對足球有興趣的人數(shù)為，若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列和數(shù)學期望.

附:

【題目】已知函數(shù)，當時，的極大值為；當時，有極小值。求：

（1）的值；

（2）函數(shù)的極小值。

以平面直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標方程；

（2）設曲線與直線交于兩點，若點的直角坐標為，求的值.

【題目】已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，.

（1）求的通項公式；

（2）設，求數(shù)列的前n項和.

【題目】設是虛數(shù)，是實數(shù)，且.

（1）求的值以及的實部的取值范圍；

（2）若，求證為純虛數(shù)；

（3）在（2）的條件下，求的最小值.

二者點數(shù)相同的概率；

兩數(shù)之積為奇數(shù)的概率；

二者的數(shù)字之和不超過5的概率．

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在的頻率；

（2）用分層抽樣的方法從重量在和的蘋果中共抽取4個，其中重量在的有幾個？

（3）在（2）中抽出的4個蘋果中，任取2個，寫出所有可能的結果，并求重量在和中各有1個的概率.