【題目】已知是等差數(shù)列， 是等比數(shù)列， ， ， ， .

（1）求， 的通項公式；

（2）的前項和為，求證： .

【題目】已知正項數(shù)列的前項和為，且．?dāng)?shù)列滿足，為數(shù)列的前項和．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1＝3，a2，且2an+1＝3an﹣an-1.

（1）求證：數(shù)列{an+1﹣an}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}通項公式；

（2）求數(shù)列{nan}的前n項和為Tn，若對任意的正整數(shù)n恒成立，求k的取值范圍.

【題目】直三棱柱中，底面ABC為等腰直角三角形，，，，M是側(cè)棱上一點，設(shè)，用空間向量知識解答下列問題．

1若，證明：；

2若，求直線與平面ABM所成的角的正弦值．

【題目】設(shè)橢圓： 的左、右焦點、，其焦距為，點在橢圓的內(nèi)部，點是橢圓上的動點，且恒成立，則橢圓離心率的取值范圍是__________．

【題目】數(shù)列{an}為遞增的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn＝anan+1an+2（n∈N*），設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，若a2，則當(dāng)Sn取得最小值時n的值為（ ）

A.14B.13C.12D.11

【題目】已知，為常數(shù)，函數(shù).

（1）當(dāng)時，求關(guān)于的不等式的解集；

（2）當(dāng)時，若函數(shù)在上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）對于給定的，且，，證明:關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有一個實數(shù)根.

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若是的極小值點,求實數(shù)的取值范圍及函數(shù)的極值;

（Ⅱ）當(dāng)時,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

（1）設(shè)是公比為的等比數(shù)列且，證明數(shù)列不是等比數(shù)列.

（2）設(shè)為虛數(shù)單位，為正整數(shù)，，證明：.

【題目】已知函數(shù)．

(Ⅰ)若，求曲線在點處的切線方程；

(Ⅱ)若，判斷函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由.