【題目】已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的離心率為，過左焦點且垂直于軸的直線交橢圓于兩點，且.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若圓上一點處的切線交橢圓于兩不同點，求弦長的最大值.

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測燃放煙花爆竹的天數(shù)為的霧霾天數(shù)．

【題目】已知三個關(guān)于x的不等式：①；②；③

（1）分別求出①和②的解集；

（2）若同時滿足①和②的x值也滿足③，求m的取值范圍；

（3）若同時滿足③的x至少滿足①和②的一個，求m的取值范圍.

（Ⅰ）在該班隨機選取1名同學(xué)，求該同學(xué)參加心理社團的概率；

（Ⅱ）求從6名同學(xué)中選出的2名同學(xué)代表至少有1名女同學(xué)的概率．

【題目】如圖，在正四棱臺中，上底面邊長為4，下底面邊長為8，高為5，點分別在上，且.過點的平面與此四棱臺的下底面會相交，則平面與四棱臺的面的交線所圍成圖形的面積的最大值為

A. B. C. D.

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為 ，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），與交于兩點

(1) 求的直角坐標方程和的普通方程；

(2) 若,,成等比數(shù)列，求的值.

則認為“是否同意限定區(qū)域停產(chǎn)與家長的性別有關(guān)”的把握約為__________．

附：，其中.

【題目】圖一是美麗的“勾股樹”，它是一個直角三角形分別以它的每一邊向外作正方形而得到．圖二是第1代“勾股樹”，重復(fù)圖二的作法，得到圖三為第2代“勾股樹”，以此類推，已知最大的正方形面積為1，則第代“勾股樹”所有正方形的個數(shù)與面積的和分別為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知橢圓的右焦點為,坐標原點為.橢圓的動弦過右焦點且不垂直于坐標軸，的中點為,過且垂直于線段的直線交射線于點.

(I)求點的橫坐標;

(II)當(dāng)最大時，求的面積.

【題目】已知圓錐曲線： （為參數(shù)）和定點， ， 是此圓錐曲線的左、右焦點．

（1）以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線的極坐標方程；

（2）經(jīng)過且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于， 兩點，求的值．