【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù)，且f（）．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m，n的值，并用定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）是定義在（﹣1，1）上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，g（x）＝f（x），求函數(shù)g（x）的解析式．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知 為橢圓 的左焦點(diǎn)，且橢圓過(guò).

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ) 是否存在平行四邊形 ，同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：

①點(diǎn)在直線上；②點(diǎn) 在橢圓上且直線 的斜率等于1.如果存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由.

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性和極值；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，若存在零點(diǎn)，則在區(qū)間上僅有一個(gè)零點(diǎn).

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間上無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的最小值；

（2）若對(duì)任意給定的，在上方程總存在不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）若命題p為真命題，求m的取值范圍；

（Ⅱ）若命題q為假命題，求m的取值范圍．

【題目】某同學(xué)解答一道解析幾何題：“已知直線l：與x軸的交點(diǎn)為A，圓O：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．

（Ⅰ）求r的值；

（Ⅱ）若點(diǎn)B為圓O上一點(diǎn)，且直線AB垂直于直線l，求．”

該同學(xué)解答過(guò)程如下：

解答：（Ⅰ）令，即，解得，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

因?yàn)閳AO：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，所以．

（Ⅱ）因?yàn)?/span>．所以直線AB的斜率為．

所以直線AB的方程為，即．

代入消去y整理得，

解得，．當(dāng)時(shí)，．所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

所以．

指出上述解答過(guò)程中的錯(cuò)誤之處，并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．

【題目】隨著電商的快速發(fā)展，快遞業(yè)突飛猛進(jìn)，到目前，中國(guó)擁有世界上最大的快遞市場(chǎng).某快遞公司收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過(guò)的包裹收費(fèi)10元；重量超過(guò)的包裹，除收費(fèi)10元之外，每超過(guò)（不足，按計(jì)算）需再收5元.

該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計(jì)如下：

公司對(duì)近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表：

以上數(shù)據(jù)已做近似處理，并將頻率視為概率.

（1）計(jì)算該公司未來(lái)5天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在101~300之間的概率；

（2）①估計(jì)該公司對(duì)每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值；

②根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，公司將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn)，剩余的用作其他費(fèi)用.目前前臺(tái)有工作人員3人，每人每件攬件不超過(guò)150件，日工資100元.公司正在考慮是否將前臺(tái)工作人員裁減1人，試計(jì)算裁員前后公司每日利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望，若你是公司老總，是否進(jìn)行裁減工作人員1人？

【題目】如圖，在三棱錐中，平面ABC，點(diǎn)D，E，F分別為PC，AB，AC的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面DEF；

（Ⅱ）求證：．

閱讀下面給出的解答過(guò)程及思路分析．

解答：（Ⅰ）證明：在中，因?yàn)?/span>E，F分別為AB，AC的中點(diǎn)，所以①．

因?yàn)?/span>平面DEF，平面DEF，所以平面DEF．

（Ⅱ）證明：因?yàn)?/span>平面ABC，平面ABC，所以②．

因?yàn)?/span>D，F分別為PC，AC的中點(diǎn)，所以．所以．

思路第（Ⅰ）問(wèn)是先證③，再證“線面平行”；

第（Ⅱ）問(wèn)是先證④，再證⑤，最后證“線線垂直”．

以上證明過(guò)程及思路分析中，設(shè)置了①~⑤五個(gè)空格，如下的表格中為每個(gè)空格給出了三個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)正確，請(qǐng)選出你認(rèn)為正確的選項(xiàng)，并填寫(xiě)在答題卡的指定位置．

【題目】如圖，已知四棱錐，底面為矩形， 且側(cè)面平面，側(cè)面平面，為正三角形，

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知梯形如圖（1）所示，其中， ，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，現(xiàn)沿進(jìn)行折疊，使得平面平面，得到如圖（2）所示的幾何體.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）已知點(diǎn)在線段上，且平面，求與平面所成角的正弦值.