【題目】狄利克雷函數(shù)是高等數(shù)學(xué)中的一個典型函數(shù)，若，則稱為狄利克雷函數(shù)．對于狄利克雷函數(shù)，給出下面4個命題：①對任意，都有；②對任意，都有；③對任意，都有， ；④對任意，都有．其中所有真命題的序號是（ ）

A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④

【題目】某中學(xué)舉行一次“環(huán)保知識競賽”，全校學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為分）作為樣本進行統(tǒng)計，請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的樣本的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：

（Ⅰ）寫出， ， ， 的值．

（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是分以上（含分）的同學(xué)中隨機抽取名同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動，求所抽取的名同學(xué)來自同一組的概率．

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)表示所抽取的名同學(xué)中來自第組的人數(shù)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

【題目】如圖，在三棱錐中， ， ， ， ．

（Ⅰ）求證；

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點到平面的距離．

【題目】如圖所示，在棱長為1的正方體中，點分別是棱的中點，是側(cè)面內(nèi)一點，若平面，則線段長度的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)，

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍。

【題目】已知橢圓過點，若點與橢圓左焦點構(gòu)成的直線的斜率為與右焦點構(gòu)成的直線的斜率為，且;

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線與橢圓的另一個交點為與軸的交點為，為橢圓的中心，點在橢圓上，且，若,求直線的方程

（1）總體編號為1~75.在0~99中產(chǎn)生隨機整數(shù)r.若或.則舍棄，重新抽取.

（2）總體編號為1~75.在0~99中產(chǎn)生隨機整數(shù)r，r除以75的余數(shù)作為抽中的編號，若余數(shù)為0.則抽中75.

（3）總體編號為6001~6876.在1~876范圍內(nèi)產(chǎn)生一個隨機整數(shù)r，把r+6000作為抽中的編號.

【題目】江蘇省淮陰中學(xué)科技興趣小組在計算機上模擬航天器變軌返回試驗．設(shè)計方案如圖,航天器運行(按順時針方向)的軌跡方程為，變軌(即航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�)后返回的軌跡是以軸為對稱軸、為頂點的拋物線的實線部分，降落點為．觀測點同時跟蹤航天器，試問：當(dāng)航天器在軸上方時，觀測點，測得離航天器的距離分別為多少時，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？（變軌指令發(fā)出時航天器立即變軌）。

A. ，為奇函數(shù)且為R上的減函數(shù)

B. ，為偶函數(shù)且為R上的減函數(shù)

C. ，為奇函數(shù)且為R上的增函數(shù)

D. ，為偶函數(shù)且為R上的增函數(shù)

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性（只寫出結(jié)論即可）；

（3）若對任意的不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍．