【題目】A地的天氣預(yù)報(bào)顯示，A地在今后的三天中，每一天有強(qiáng)濃霧的概率為，現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)這三天中至少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率，先利用計(jì)算器產(chǎn)生之間整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，并用0，1，2，3，4，5，6表示沒(méi)有強(qiáng)濃霧，用7，8，9表示有強(qiáng)濃霧，再以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表三天的天氣情況，產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

402　　978　　191　　925　　273　　842　　812　　479　　569　　683

231　　357　　394　　027　　506　　588　　730　　113　　537　　779

則這三天中至少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率近似為　　

A. B. C. D.

A.若事件與事件是互斥事件，則

B.若事件與事件是對(duì)立事件：則

C.某人打靶時(shí)連續(xù)射擊三次，則事件“至少兩次中靶”與事件“至多有一次中靶”是對(duì)立事件

D.把紅橙黃3張紙牌隨機(jī)分給甲乙丙3人，每人分得1張，則事件“甲分得的不是紅牌”與事件“乙分得的不是紅牌”是互斥事件

（1）求f (x)的極值；

（2）若0＜a＜1，證明：函數(shù)g (x)＝(x－a)ex－ax2＋a(a－1) x(x＞lna)有極小值點(diǎn)x0，且g (x0)＜0．

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝，AC＝3， BC＝2，P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)．

（1）若△BPC是以BC為斜邊的等腰直角三角形，求PA長(zhǎng)；

（2）若∠BPC＝，求△PBC面積的最大值．

【題目】（1）已知a，b，N都是正數(shù)，a≠1，b≠1，證明對(duì)數(shù)換底公式：logaN＝；

（2）寫出對(duì)數(shù)換底公式的一個(gè)性質(zhì)（不用證明），并舉例應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)．

（1）求Y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）結(jié)合直方圖估計(jì)利潤(rùn)Y不小于300元的概率；

（3）在直方圖的日需量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，日需量落入該區(qū)間的頻率作為日需量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率，求Y的平均估計(jì)值．

（1）求cos(2α＋)的值；

（2）若角β滿足tanβ＝2，求tan(2α＋β)的值．

【題目】在某次投籃測(cè)試中，有兩種投籃方案：方案甲：先在A點(diǎn)投籃一次，以后都在B點(diǎn)投籃；方案乙：始終在B點(diǎn)投籃.每次投籃之間相互獨(dú)立.某選手在A點(diǎn)命中的概率為，命中一次記3分，沒(méi)有命中得0分；在B點(diǎn)命中的概率為，命中一次記2分，沒(méi)有命中得0分，用隨機(jī)變量表示該選手一次投籃測(cè)試的累計(jì)得分，如果的值不低于3分，則認(rèn)為其通過(guò)測(cè)試并停止投籃，否則繼續(xù)投籃，但一次測(cè)試最多投籃3次.

（1）若該選手選擇方案甲，求測(cè)試結(jié)束后所得分的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（2）試問(wèn)該選手選擇哪種方案通過(guò)測(cè)試的可能性較大？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）若在區(qū)間，上同時(shí)存在函數(shù)的極值點(diǎn)和零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（2）如果對(duì)任意、，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）若在區(qū)間，上同時(shí)存在函數(shù)的極值點(diǎn)和零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（2）如果對(duì)任意、，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.