【題目】直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，已知 ， ，若橢圓的離心率，又經(jīng)過(guò)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求橢圓的方程；

(2)當(dāng)時(shí),試問(wèn)：的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知直線l和平面，若直線l在空間中任意放置，則在平面內(nèi)總有直線和

A.垂直B.平行C.異面D.相交

【題目】設(shè)直線的方程為.

(1)求證:不論為何值，直線必過(guò)一定點(diǎn);

(2)若直線分別與軸正半軸，軸正半軸交于點(diǎn)，，當(dāng)而積最小時(shí)，求的周長(zhǎng);

(3)當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距均為整數(shù)時(shí)，求直線的方程.

（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，A藥店應(yīng)選擇哪家藥廠購(gòu)買中藥材?

（2）若將抽取的樣本分布近似看作總體分布，藥店與所選藥廠商定中藥材的購(gòu)買價(jià)格如下表:

（i）估計(jì)藥店所購(gòu)買的件中藥材的總質(zhì)量;

（ii）若藥店所購(gòu)買的件中藥材的總費(fèi)用不超過(guò)元.求的最大值.

【題目】如圖,在四棱錐中,平面 平面,BC//平面PAD, ,.

求證:(1) 平面；

(2)平面平面.

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實(shí)數(shù)的值．

【題目】已知是方程的兩根，數(shù)列是遞增的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，求數(shù)列的前和.

【題目】如圖四邊形是正方形，平面，平面，，

(1)求證:平面平面;

(2)若點(diǎn)為線段中點(diǎn).證明:平面.

【題目】首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會(huì)近日召開(kāi)，本屆大會(huì)的主題為“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”.某單位在國(guó)家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為噸，最多為噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為元.

（1）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則需要國(guó)家至少補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？

【題目】我國(guó)南宋時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)書(shū)九章》中，提出了已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形的面積的公式，與著名的海倫公式完全等價(jià)，由此可以看出我國(guó)古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)．一為從隔，開(kāi)平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即，其中a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊.若，，則面積S的最大值為

A. B. C. D.